核心结论：若微信聊天中收到辞退通知且合同到期公司不续签，您有权要求公司依法支付经济补偿；若公司未履行义务，您可通过协商、投诉或劳动仲裁等途径维权。以下是具体分析：
1. 合同到期不续签的法律后果
根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高条件续签而劳动者拒绝外，合同到期终止时，用人单位需支付经济补偿。补偿标准为：
- 每满1年支付1个月工资；
- 6个月以上不满1年按1年计算；
- 不满6个月支付半个月工资。
关键点：若公司未提前30日通知终止合同，可能需额外支付1个月工资作为“代通知金”（仅适用于特定情形，如《劳动合同法》第40条，但合同到期一般不适用）。
2. 微信辞退通知的效力
微信聊天记录可作为证据，但需满足：
- 主体明确：能证明对方是公司负责人或授权人员；
- 内容完整：包含辞退原因、时间等关键信息；
- 未被篡改：保留原始记录，避免删除或编辑。
建议：立即截图或录屏保存聊天记录，并补充书面通知（如邮件、签字文件）以增强证明力。
3. 公司拒不支付补偿的维权路径
（1）协商解决
- 主动与公司沟通，明确要求支付经济补偿；
- 保留沟通记录（如微信、邮件）作为后续证据。
（2）投诉举报
- 向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网提交材料）；
- 监察部门可责令公司限期支付，逾期不付可加付50%-100%赔偿金。
（3）劳动仲裁
- 申请条件：协商、投诉无果后，1年内向劳动合同履行地或公司所在地仲裁委申请仲裁；
- 仲裁请求：确认合同终止事实、要求支付经济补偿及可能的加班费、未休年假工资等；
- 证据材料：劳动合同、微信辞退记录、工资条、社保记录等。
（4）诉讼程序
- 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉；
- 法院审理周期较长，但判决具有强制执行力。
4. 特殊情形提示
- 若公司以“劳动者过错”为由辞退：需公司举证您存在严重违纪、失职等行为，否则可能构成违法解除，需支付2倍经济补偿的赔偿金；
- 若您主动不续签：除非公司降低条件，否则无权要求补偿；
- 未签书面合同：若合同到期后继续工作，视为建立新劳动关系，公司需在1个月内补签，否则需支付双倍工资（最多11个月）。
行动建议：
- 立即整理所有证据（合同、微信记录、工资流水等）；
- 向公司发送书面《补偿请求函》，明确金额及支付期限；
- 若公司拒绝，优先通过劳动监察或仲裁解决，效率较高且成本低。
如有进一步疑问（如证据固定、仲裁流程细节），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。