关于“兼职合同签了公司可以辞退吗”的问题，结论如下：
若兼职行为未违反合同约定或公司规章制度，且未影响本职工作，公司一般不能随意辞退。
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工需有合法依据，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若兼职合同或公司规章制度中未明确禁止兼职，且兼职行为未影响本职工作，公司则不能仅凭员工兼职就将其辞退。
- 实例说明：假设小张与公司签订了兼职合同，合同中未约定禁止兼职，且小张的兼职行为并未影响其在公司的正常工作。在此情况下，公司若仅因小张兼职就将其辞退，可能构成违法解除劳动合同。
若兼职行为违反合同约定或公司规章制度，或严重影响本职工作，公司有权辞退。
- 法律背景：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。此外，若公司规章制度中明确规定了禁止兼职的条款，且该条款已经过民主程序制定并向员工公示，员工违反此规定，公司同样有权进行处理。
- 实例说明：假设小李与公司签订了兼职合同，但合同中明确约定了禁止兼职的条款，或者公司规章制度中也有类似规定。若小李仍坚持兼职，且该兼职行为严重影响了其在公司的本职工作，如导致工作效率低下、经常迟到早退等，公司则有权依据合同约定或规章制度将其辞退。
法律建议：
对于公司：
- 在签订兼职合同时，应明确约定兼职行为的相关规定，如是否允许兼职、兼职的时间限制、兼职行为对本职工作的影响等。
- 完善公司规章制度，明确禁止或限制员工在外兼职的条款，并确保这些条款符合法律法规的要求，且已经过民主程序制定并向员工公示。
- 在发现员工有兼职行为时，应首先进行调查核实，了解兼职行为的性质和影响，再根据公司规章制度和法律法规作出相应处理。
对于员工：
- 在签订兼职合同前，应仔细阅读合同条款，确保自己的行为不违反相关规定。
- 如果确实需要兼职，应尽量选择与本职工作无冲突、不影响正常工作的兼职活动，并确保兼职行为不会损害公司的利益。
- 若公司提出禁止兼职的要求，应认真考虑并遵守，以免因此产生不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 若公司违法辞退员工，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若员工因兼职行为给公司造成损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。
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