针对您提出的“年满55周岁被公司辞退该怎么补”的问题，这主要涉及到劳动法的相关规定以及辞退的合法性判断。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，除非劳动者存在过失，否则非过失性辞退和违法辞退，用人单位都应当支付相应的补偿。这是根据《劳动合同法》第46条的规定，用人单位在特定情形下应当向劳动者支付经济补偿金。特别是如果用人单位是违法辞退，那么需要按照经济补偿金的2倍向劳动者支付经济赔偿金。

接下来，我们针对您的情况进行具体分析：

1. 辞退的合法性：

   • 您需要确认公司辞退您的理由是否合法。如果公司无法提供充分的证据证明您存在严重违反公司规章制度或不能胜任工作等情形，那么公司的辞退行为可能构成违法辞退。
   • 参考相关案例，如“59岁的老员工被辞退”一案，法院最终判决公司支付经济赔偿金和失业保险待遇损失，就是因为公司无法证明其辞退行为的合法性。

2. 经济补偿或赔偿：

   • 如果公司的辞退行为被认定为合法，但属于非过失性辞退（如公司经营状况发生严重困难等），那么您有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常根据您在公司的工作年限和月工资来确定。
   • 如果公司的辞退行为被认定为违法，那么您有权要求公司支付经济赔偿金，即经济补偿金的2倍。

3. 失业保险待遇：

   • 如果您非因本人意愿离职，且符合领取失业保险金的条件（如已缴纳失业保险费满一定期限等），但公司未为您缴纳失业保险，那么您有权要求公司赔偿您不能领取失业保险金的损失。

4. 维权途径：

   • 如果您对公司的辞退行为有异议，可以先与公司进行协商，尝试达成和解。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在必要的情况下，您还可以考虑通过诉讼途径来解决争议。

综上所述，针对您被公司辞退的情况，我建议您首先确认辞退的合法性，然后根据实际情况要求公司支付相应的经济补偿或赔偿，并关注自己的失业保险待遇问题。如果与公司无法达成一致，您可以及时寻求劳动监察部门、劳动仲裁机构或法院的帮助来维护自己的合法权益。