结论：违法待岗期间，劳动者理论上可以与新单位签订劳动合同，但需谨慎考虑原单位可能采取的法律行动及新单位对违法待岗情况的了解程度。

详细分析：

1. 违法待岗的法律性质：

   • 违法待岗通常指的是用人单位未经劳动者同意，单方面安排劳动者待岗，且未按照法律规定支付相应待遇的行为。这种行为可能违反了劳动合同的约定以及劳动法律法规的规定，劳动者有权对此提出异议并寻求法律救济。

2. 与新单位签订劳动合同的可能性：

   • 从法律层面讲，违法待岗并不直接剥夺劳动者与新单位签订劳动合同的权利。劳动者在待岗期间，如果未与原单位解除劳动关系，理论上仍属于原单位的员工，但这并不妨碍其寻找新的工作机会并与新单位建立劳动关系。然而，实际操作中需考虑多个因素。

3. 需考虑的因素：

   • 原单位的反应：如果原单位发现劳动者在待岗期间与其他单位签订了劳动合同，可能会认为劳动者违反了忠诚义务或劳动合同中的相关条款，从而采取法律行动，如要求劳动者承担违约责任或解除劳动合同并追究赔偿。
   • 新单位的知情权：新单位在招聘时，通常会要求劳动者提供与前单位的劳动关系状况证明。如果劳动者隐瞒了违法待岗的情况，一旦新单位发现，可能会影响劳动者的信誉和在新单位的工作稳定性。
   • 双重劳动关系的风险：虽然法律上并未完全禁止双重劳动关系，但在实际操作中，如果原单位和新单位都要求劳动者履行全职工作职责，劳动者可能会面临时间冲突和精力分配的问题，从而影响工作质量和效率。

4. 法律建议：

   • 与原单位协商：在考虑与新单位签订劳动合同前，劳动者应尽量与原单位协商解决待岗问题，如要求原单位支付待岗期间的生活费、恢复工作岗位或解除劳动合同并支付经济补偿等。
   • 了解新单位情况：在决定与新单位签订劳动合同前，劳动者应充分了解新单位的工作性质、工作时间、薪资待遇等情况，确保自己能够胜任新工作并符合新单位的要求。
   • 谨慎处理双重劳动关系：如果劳动者确实需要同时与原单位和新单位保持劳动关系，应谨慎处理两者之间的关系，避免时间冲突和精力分配问题，同时遵守相关法律法规和劳动合同的约定。

后续行动建议：

• 如果劳动者在违法待岗期间决定与新单位签订劳动合同，建议先咨询专业律师（即我，李振安律师，专注于合同纠纷、刑事辩护、劳动纠纷领域），了解相关法律法规和可能面临的法律风险。
• 在与新单位签订劳动合同时，应明确约定双方的权利和义务，特别是关于工作时间、薪资待遇、社会保险等方面的条款，以避免未来可能出现的纠纷。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。