在此类情况下，消费者有权要求赔偿，具体责任方需根据实际情况判断，可能是生鲜食品销售者、配送服务提供者或两者共同承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、责任主体分析
生鲜食品销售者：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者与消费者的约定，承担包修、包换、包退或者其他责任。在此案例中，生鲜食品销售者有义务确保商品在配送过程中的质量，包括提供适当的配送条件（如冷链配送）和及时的配送通知。
- 如果销售者未能履行这些义务，导致食品腐坏，销售者应当承担相应的赔偿责任。
配送服务提供者：
- 配送服务提供者作为销售者的合作伙伴，负责将商品从销售者处运送至消费者手中。在此过程中，配送服务提供者有义务按照销售者的要求或行业惯例，提供适当的配送条件（如保持冷链）和及时的配送通知。
- 如果配送服务提供者未能履行这些义务，导致食品腐坏，配送服务提供者也可能需要承担相应的赔偿责任。特别是当配送服务提供者存在过错（如未按时配送、未将食品放入冷柜等）时，其责任更为明确。
二、赔偿依据与范围
赔偿依据：
- 消费者可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求销售者或配送服务提供者承担赔偿责任。该法规定了经营者提供商品或者服务造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括消费者因食品腐坏而遭受的直接经济损失，如食品购买价款、因处理腐坏食品而产生的额外费用等。
- 在某些情况下，如果消费者因食用腐坏食品而遭受健康损害，还可以要求赔偿医疗费用、误工费用等间接经济损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 消费者在发现食品腐坏后，应尽快拍照或录像留存证据，并保存好购物凭证、配送通知等相关文件。
与销售者或配送服务提供者协商：
- 消费者可以先尝试与销售者或配送服务提供者协商解决赔偿问题。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和依据，并要求对方给出合理的赔偿方案。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会或相关监管部门投诉，寻求法律援助或调解。在必要时，消费者还可以向法院提起诉讼，要求销售者或配送服务提供者承担赔偿责任。
总结来说，在此类情况下，消费者有权要求赔偿，具体责任方需根据实际情况判断。如果消费者遇到此类问题，建议先收集证据并与销售者或配送服务提供者协商解决；如果协商无果，可以寻求法律援助或提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。