核心结论：若网上购买的生鲜收到4天后发现损坏，能否获得赔偿以及赔偿方式，需根据具体情况判断，主要有以下几种情况：
若商家承诺了特定的保质期或保鲜期，且损坏发生在该期限内：
- 在这种情况下，您有权要求商家进行赔偿。赔偿方式通常包括退款、换货或者给予一定的补偿。例如，如果商家承诺生鲜在收到后3天内保持新鲜，而您在第4天发现损坏，虽然超出了承诺期限，但如果能证明损坏是在收到后不久就发生的，且是由于商家包装、运输等原因导致，仍可与商家协商赔偿。您可以向商家提供生鲜损坏的照片、视频等证据，说明情况，要求商家按照其承诺进行处理。
若商家未承诺特定保质期或保鲜期，但损坏是由于商家原因导致：
- 即便没有明确的保质期承诺，如果生鲜的损坏是由于商家在包装、运输过程中的疏忽或过错造成的，比如包装不严密导致生鲜变质、运输时间过长等，您依然可以要求商家承担赔偿责任。此时，您需要收集相关证据，如订单信息、物流记录、生鲜损坏的证明等，与商家沟通协商赔偿事宜。如果商家拒绝赔偿，您可以向电商平台投诉，电商平台会根据其规则进行调查处理，可能会要求商家给予赔偿或者对商家进行处罚。
若损坏是由于您自身原因导致：
- 例如，您在收到生鲜后没有按照正确的方式储存，如将需要冷藏的生鲜放在常温环境下，导致生鲜损坏，那么商家通常不需要承担赔偿责任。不过，如果您能证明在储存过程中没有过错，或者商家在销售时没有提供正确的储存说明，也可以与商家协商看是否能得到一定的补偿。
若商家和消费者对损坏原因存在争议：
- 这种情况下，可能需要通过第三方机构进行鉴定，以确定生鲜损坏的真正原因。鉴定费用一般由责任方承担。如果鉴定结果是商家责任，商家应按照鉴定结果进行赔偿；如果是消费者责任，则消费者需要自行承担损失。
建议：在处理此类问题时，建议您先与商家友好沟通，说明情况并提供证据，争取通过协商解决问题。如果协商无果，可以向电商平台投诉或者向消费者协会寻求帮助。同时，要注意保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。