当您的车辆遭遇交通事故，且责任完全在对方，但对方却没有报保险时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自己的权益得到充分维护：
一、确保安全并固定证据
首先，请立即确保事故现场的安全。如果条件允许，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免造成交通拥堵或二次事故。同时，使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据，有助于明确事故责任和损失情况。
二、报警并通知自己的保险公司
接下来，请拨打122报警电话向交警部门报案，详细说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。同时，即使对方没有保险，您也应通知自己车辆的保险公司。您的交强险和商业险（特别是车损险）在此时可能发挥重要作用，尤其是在后续的定损理赔过程中。
三、了解并强调对方的赔偿责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成损失的，应由保险公司在交强险范围内赔偿。由于对方未投保，此部分赔偿需由对方个人承担。在与对方沟通时，请明确告知其应承担的全部赔偿责任，并保留沟通记录，如聊天记录、录音等，以备后续使用。
四、接受交警的处理并获取责任认定书
配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。若认定对方全责，责任认定书上将注明对方未投保交强险等相关信息。这份责任认定书是后续处理的重要依据，请务必妥善保管。
五、进行定损理赔
联系自己的保险公司进行车辆损失的定损。保险公司将评估维修费用，并给出定损单。若您的车辆投保了车损险，在对方无力赔偿或赔偿不足时，您可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。这意味着保险公司将先为您支付维修费用，然后向对方追偿。若对方愿意赔偿，您可以与对方共同到维修厂确认维修费用和支付方式。
六、协商不成时走法律途径
如果与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以持交通事故责任认定书及相关证据向人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。若对方拒不履行判决，您可以申请强制执行，以维护自己的合法权益。
重要提示：
通过以上步骤，您可以有效地处理车辆被撞且对方全责无保险的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。