结论：建筑木工在两个老板私下解除合约后，做工的工资支付问题需根据具体情况判断，一般原则是谁雇佣谁支付，但也可能涉及连带责任或实际用工方支付的情况。
分析：
雇佣关系明确时：
- 如果建筑木工是与其中一个老板（例如A老板）直接建立的雇佣关系，那么即使A老板与另一个老板（B老板）私下解除了合约，A老板仍然需要承担支付木工工资的责任。这是因为雇佣关系是木工与A老板之间的法律关系，与A、B两老板之间的合约解除无关。
连带责任情况：
- 如果两个老板之间存在合伙关系或共同雇佣木工的情况，并且他们之间的合约解除并未明确工资支付责任的划分，那么根据相关法律规定，两个老板可能需要承担连带责任，即木工可以向其中任何一个老板主张全部或部分工资，该老板在支付后有权向另一老板追偿。
实际用工方支付：
- 在某些情况下，虽然名义上木工是与某个老板建立的雇佣关系，但实际上是由另一个老板（或第三方）进行用工管理并支付工资。如果这种实际用工关系在合约解除后仍然存在，并且木工能够证明这一点，那么实际用工方可能需要承担支付工资的责任。
合同条款与约定：
- 如果木工与老板之间的雇佣合同中明确规定了合约解除后工资支付的责任方或方式，那么应按照合同约定执行。合同是双方意思自治的体现，具有法律约束力。
建议：
- 收集证据：木工应收集与雇佣关系、工资支付相关的证据，如雇佣合同、工资条、工作记录等，以便在主张工资时提供有力支持。
- 协商解决：在证据充分的情况下，木工可以尝试与老板进行协商，寻求和平解决工资支付问题。
- 法律途径：如果协商无果，木工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在处理此类纠纷时，木工应确保自己的行为合法合规，避免采取过激行为导致法律后果。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）以获取专业法律意见和帮助。