结论：入职一周没签合同被老板辞退，你仍然有权获得离职工资。至于是否有其他补偿或赔偿，则需根据辞退的具体原因来判断。
一、离职工资的获得
根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，劳动者自用工之日起即与用人单位建立了劳动关系，无论是否签订了书面劳动合同。只要劳动者为用人单位提供了实际劳动，就应当获得相应的劳动报酬。因此，即使你只工作了一周且未签订劳动合同，老板仍然需要支付你这一周的工资。
工资计算方式：
工资的具体计算通常依据双方约定的工资标准和劳动者实际工作的天数来确定。例如，若约定月工资为5000元，按照月计薪天数21.75天来计算，日工资约为230元（\(5000{\\div}21.75\)）。因此，你工作一周（假设按5个工作日计算）应得的工资约为1150元（\(230\\times5\)）。
二、辞退补偿或赔偿的判断
无补偿的情形：
- 如果老板辞退你是因为你在试用期间不符合录用条件，如技能不达标或无法胜任工作，且这一条件在招聘时已经明确告知你，那么老板无需支付经济补偿。
- 如果你严重违反了公司的规章制度，如多次无故旷工或严重失职导致公司损失，老板也有权依据依法制定的规章制度将你辞退，且无需给予补偿。
- 若你同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经老板提出后拒不改正，老板同样可以辞退你而无需支付补偿。
- 如果因你以欺诈、胁迫等手段使公司在违背真实意思的情况下与你建立劳动关系，导致劳动合同无效，老板也可以辞退你且无需支付补偿。
- 若你因违法行为被依法追究刑事责任，老板同样可以辞退你且无需支付补偿。
可能获得补偿或赔偿的情形：
- 如果老板因生产经营困难、转产、重大技术革新等客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后解除劳动合同，那么老板需要向你支付经济补偿。对于仅工作一周的你，经济补偿金通常按照半个月工资的标准支付。
- 若老板没有合理合法的理由辞退你，属于违法解除劳动合同，你可以要求老板按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于仅工作一周的你，赔偿金计算为半个月工资的两倍，即一个月工资。
三、维权措施
如果老板拒绝支付工资或补偿/赔偿，你可以采取以下措施来维护自身权益：
- 友好协商：首先尝试与老板进行友好协商，明确指出其未签劳动合同已违反法律规定，并要求其按照实际工作天数支付工资及可能的补偿/赔偿。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的工资支付情况进行监督检查，并责令其限期支付工资。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、同事证言、工资支付记录等。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据及相关法律规定进行裁决。
- 提起诉讼：如果你对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决，以维护你的合法权益。
总结：入职一周没签合同被老板辞退，你仍然有权获得离职工资。至于是否有其他补偿或赔偿，则需根据辞退的具体原因来判断。如果老板拒绝支付或存在违法行为，你可以通过友好协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。