公司需承担相应责任，具体处理方式需根据实际情况分情况讨论：
- 认定为工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十四条，若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害，或患职业病等，应当认定为工伤。此时公司需在30日内向社保部门提出工伤认定申请，并承担以下责任：
- 支付停工留薪期工资（原工资福利待遇不变，期限一般不超过12个月）；
- 承担工伤医疗费用（符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录的费用）；
- 配合员工申请伤残等级鉴定，若构成伤残需支付一次性伤残补助金、伤残津贴等；
- 若公司未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇由公司全额承担。
未被认定为工伤但存在过错的情形
若员工身体问题虽与工作相关，但不符合工伤认定标准（如长期加班导致过劳死未被认定工伤），但公司存在过错（如强制加班、未提供劳动保护等），员工可依据《民法典》第一千一百六十五条主张侵权责任，要求公司赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。此时需证明公司过错与身体损害之间的因果关系。
既非工伤且公司无过错的情形
若员工身体问题与工作无直接关联（如自身疾病发作），且公司已履行劳动安全卫生义务（如定期组织体检、提供必要防护设备等），则公司无需承担法律责任。但出于人道主义，部分公司会给予适当补助或慰问。
实务建议：
- 员工应第一时间保留医疗记录、工作安排证据（如加班记录、工作邮件等），及时申请工伤认定；
- 公司需完善劳动安全制度，定期组织职业健康检查，避免因管理疏漏承担额外责任；
- 双方可通过协商、调解或劳动仲裁解决争议，必要时可委托律师介入处理。
如有具体案件细节（如行业类型、伤害类型、公司管理情况等），可进一步向我说明，我会结合实务经验提供针对性分析。