当员工因自身疾病需要处理时，单位应当遵循相关法律法规，并体现出对员工的关怀与责任。以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、医疗期安排

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及地方性的相关规定（如《关于本市劳动者在履行劳动合同期间患病或者非因工负伤的医疗期标准的规定》），员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，单位应根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限，给予相应的医疗期。医疗期的长度从三个月到二十四个月不等，具体依据员工的工龄来确定。

二、工资支付

在员工医疗期内，单位应按照相关规定支付疾病休假工资。通常，工资支付标准会根据员工的连续工龄来设定，从本人工资的60%到100%不等。这确保了员工在医疗期内能够获得一定的经济保障，减轻其经济负担。

三、健康管理与关怀

1. 提供必要的医疗支持：单位可以协助员工联系医疗机构，提供必要的医疗信息和建议，帮助员工尽快康复。
2. 调整工作任务：对于因疾病暂时无法胜任原工作岗位的员工，单位应与其协商，合理调整工作任务或安排适合的岗位，以确保员工能够在身体条件允许的情况下继续工作。
3. 关注员工心理状况：疾病不仅影响员工的身体健康，还可能对其心理造成压力。单位应关注员工的心理状况，提供必要的心理支持和辅导。

四、合规与风险管理

1. 确保合规性：单位在处理员工疾病问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。
2. 风险评估与预防：单位应定期对工作环境进行风险评估，识别可能导致员工患病的因素，并采取相应的预防措施，如改善工作条件、提供必要的防护设备等。
3. 建立应急机制：对于可能发生的突发疾病情况，单位应建立应急机制，确保能够迅速、有效地应对，保障员工的生命安全和身体健康。

五、特殊情况处理

如果员工因疾病导致无法继续工作，且符合相关法律法规规定的解除劳动合同条件，单位在解除劳动合同时应依法支付经济补偿，并协助员工办理相关手续。同时，单位也应关注员工的后续生活状况，提供必要的帮助和支持。

综上所述，单位在处理员工因自身疾病的问题时，应综合考虑法律法规、员工权益、健康管理与关怀以及合规与风险管理等多个方面，确保处理得当、合法合规，并体现出对员工的关怀与责任。