结论：老板在没有明文规定的情况下以迟到为理由扣全勤，这一行为是否违法，需结合具体情况来判断，但通常情况下，若公司规章制度未明确规定且未经民主程序制定并公示，老板单方面扣全勤可能构成违法。

详细分析

1. 公司规章制度的重要性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司规章制度是用人单位管理员工的重要依据，但必须满足合法性、合理性以及经过民主程序制定并公示等条件。
   • 若公司规章制度中未明确规定迟到扣全勤的条款，或者该条款未经民主程序制定并公示，那么该条款对员工不具有约束力。

2. 全勤的性质与扣除的合法性：

   • 全勤通常被视为公司对员工出勤情况的一种奖励或激励措施，其扣除应当有明确的依据和合理的理由。
   • 若公司规章制度中未规定迟到扣全勤，老板单方面以迟到为由扣除全勤，可能缺乏合法依据，构成对员工权益的侵害。

3. 民主程序与公示的要求：

   • 民主程序通常指的是公司规章制度在制定过程中需要征求员工的意见，并经过职工代表大会或全体职工讨论等程序。
   • 公示则是指公司规章制度需要以适当的方式告知员工，确保员工知晓并理解其内容。
   • 若公司规章制度未经民主程序制定或未公示，即使其中规定了迟到扣全勤的条款，也可能因程序瑕疵而无效。

4. 可能的法律后果：

   • 若老板在没有明文规定的情况下以迟到为理由扣全勤，员工有权向公司提出异议，并要求公司补发被扣除的全勤。
   • 若公司拒绝补发，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动

• 核实公司规章制度：首先，建议你核实公司规章制度中是否有关于迟到扣全勤的明确规定，以及该规定是否经过民主程序制定并公示。
• 与公司沟通：若公司规章制度中未规定或规定不明确，你可以与公司进行沟通，表达你的异议和诉求，要求公司补发被扣除的全勤。
• 寻求法律援助：若公司拒绝补发或沟通无果，你可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和支持。

最后，劳动权益是每位员工的基本权益，若你在工作中遇到任何劳动权益受损的情况，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。