针对您在试用期一个半月被辞退的情况，以下是我为您提供的详细维权建议：
一、了解相关法律法规
首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的劳动法规，这些法规是您维权的基础。根据这些法规，用人单位在辞退员工时，必须遵循一定的程序和条件，否则可能构成违法解除劳动合同。
二、分析辞退原因及合法性
试用期辞退的合法性：
- 根据《劳动合同法》，用人单位在试用期间可以辞退员工，但必须证明员工不符合录用条件。
- 如果用人单位无法提供充分的证据证明您不符合录用条件，那么其辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
未签订劳动合同的问题：
- 虽然入职一个月内未签订劳动合同不直接构成违法（只要在一个月内签订即可），但如果您在试用期内被辞退，且未签订劳动合同，这可能影响您后续的维权过程。不过，您仍可以收集其他证据（如工资条、工作记录、考勤表等）来证明您与用人单位存在劳动关系。
未缴纳社会保险的问题：
- 用人单位自用工之日起三十日内应为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。如果用人单位未为您缴纳社会保险，这是违法的，您有权要求补缴。
三、采取维权措施
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，要求其给出明确的辞退理由和证明。
- 如果用人单位无法给出合理的解释或证明，您可以要求其支付相应的经济赔偿，并补缴社会保险。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映用人单位未签订劳动合同、未缴纳社会保险以及违法辞退等问题。
- 劳动监察部门会依法进行调查，并可能对用人单位进行处罚。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。
- 在申请仲裁时，您需要提交相关证据（如工资条、工作记录、考勤表等）来证明您的主张。
- 劳动仲裁委员会会依法进行裁决，如果裁决支持您的主张，用人单位需要履行裁决结果。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个维权过程中，您需要保留好所有与用人单位相关的证据，如工资条、工作记录、考勤表、聊天记录等。
- 这些证据将有助于您证明与用人单位存在劳动关系以及用人单位的违法行为。
关注时效性：
- 劳动争议的仲裁时效和诉讼时效都有一定的期限限制，因此您需要尽快采取行动以免错过法定时效。
寻求法律援助：
- 如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
综上所述，针对您在试用期一个半月被辞退的情况，您可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。