您好，关于您提出的“父亲不签字能否改姓”的问题，这主要涉及到我国法律法规中关于子女姓名变更的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国民法典》以及相关政策规定，未成年子女的姓氏变更原则上需要得到父母双方的共同同意。这是因为父母双方都是孩子的法定监护人，对孩子的姓名变更等重大事项享有平等的决策权。即使父母已经离婚，这一原则依然适用，即父母双方仍然有共同抚养孩子的责任和义务，包括在姓名变更等事项上的协商一致。

具体来说，如果女方想要改变孩子的姓氏，需要与男方进行充分的沟通和协商，并取得其书面同意。在协商过程中，双方可以就孩子的姓氏变更进行充分的讨论，并考虑孩子的利益和感受。如果男方不同意变更姓氏，女方不能单方面进行变更，否则可能面临公安机关拒绝受理或另一方要求恢复原姓氏的情况。

此外，即使男方没有履行抚养义务，这并不影响他在孩子姓名变更问题上的决策权。女方可以通过法律途径追讨抚养费，但这与孩子姓名变更是两个独立的法律问题，不能混为一谈。

最后，如果双方确实无法就孩子姓名变更达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决争议。但在采取法律行动之前，建议双方再次进行充分的沟通和协商，以寻求更为妥善和和谐的解决方案。

综上所述，父亲不签字的情况下，女方不能单方面改变孩子的姓氏。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。