针对您提出的“老人来我家刚进门就突发疾病死亡，没有证人怎么办”的问题，这确实是一个复杂且敏感的情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、法律层面的分析
因果关系与责任判定：
- 在法律上，要判定某人的行为是否对另一人的死亡负有责任，需要证明该行为与死亡之间存在直接的因果关系。
- 在您描述的情况下，老人突发疾病死亡，若没有直接证据表明您的行为（如言语刺激、行为冲突等）是导致老人发病的直接原因，那么从法律上讲，您可能不承担直接责任。
- 然而，如果老人的家属认为您的行为与老人的死亡有关，并提起诉讼，法院将会根据双方提供的证据和法律规定来判定责任。
证人缺失的影响：
- 证人缺失确实会给责任判定带来一定困难。但法院在审理案件时，会综合考虑所有相关证据，包括但不限于现场勘查记录、医疗记录、双方陈述等。
- 即使没有直接证人，如果其他证据能够形成完整的证据链，法院仍然可以做出合理的判决。
二、实际处理建议
保持冷静，及时报警：
- 在老人突发疾病时，首先应保持冷静，立即拨打急救电话，并尝试进行基本的急救措施（如心肺复苏等，如果具备相关技能）。
- 同时，及时报警，让警方到场处理，并记录相关情况。警方的记录将作为后续处理的重要证据。
配合调查，提供证据：
- 在警方和相关部门进行调查时，应积极配合，提供您所知道的所有信息。
- 如果可能，尝试收集其他间接证据，如现场照片、视频监控（如果有的话）、医疗记录等，以证明您的行为与老人的死亡无直接关联。
办理死亡证明：
- 根据当地规定，办理《居民死亡医学证明(推断)书》。这是处理后续事宜（如火化、遗产继承等）的重要文件。
- 办理时，可能需要提供死者的身份证明、您的身份证明以及相关医疗记录等材料。具体流程和要求，请参照当地相关部门的规定。
寻求法律咨询：
- 如果老人的家属提出索赔或其他法律要求，建议您寻求专业的法律咨询。
- 律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。
三、预防与应对
- 增强法律意识：在日常生活中，增强法律意识，了解自己的权利和义务，避免不必要的法律纠纷。
- 保持理性克制：在与他人交往时，尤其是与老、弱、病等人员交往时，应秉持理性、克制的态度，避免情绪化的激烈对抗。
- 学习急救知识：学习基本的急救知识，以便在紧急情况下能够提供及时的帮助。
总之，面对这种情况，保持冷静、及时报警、配合调查、办理死亡证明并寻求法律咨询是关键。希望这些建议能够对您有所帮助。