商家发现未成年人在店内饮酒，应立即制止并采取以下措施：

1. 立即制止并核实身份
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条，商家禁止向未成年人销售酒水。发现未成年人饮酒时，应第一时间制止其继续饮酒，并核实其年龄及身份（如要求出示身份证件）。若确认属于未成年人，需明确告知其饮酒行为违法且危害健康。

2. 联系监护人或报警

   • 若未成年人已饮酒且可能存在健康风险（如醉酒、身体不适），商家应立即联系其监护人到场处理；
     
   • 若监护人无法及时到场，或未成年人拒绝配合，商家可拨打110报警，由公安机关协助处理（如通知监护人、送医等）。
     依据：《未成年人保护法》第五十九条、第一百二十九条，商家未履行劝阻义务可能面临警告、罚款，情节严重者可能被责令停业整顿。

3. 留存证据并配合调查
   商家需保存现场监控录像、消费记录等证据，以证明已履行劝阻义务。若相关部门（如市场监管局、公安机关）介入调查，应积极配合提供材料，避免因证据缺失被追责。

4. 内部整改与培训
   事后需对员工进行法律培训，强化对未成年人购酒的识别与劝阻流程（如查验身份证、拒绝无监护人陪同的未成年人购酒），并在店内张贴“禁止向未成年人售酒”的警示标识。

风险提示：若商家未及时制止未成年人饮酒，可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿）；若未成年人因饮酒导致人身损害，商家可能因未尽安全保障义务承担民事赔偿责任。建议商家严格落实身份核验制度，从源头规避风险。