当公司终止劳动合同时，赔偿问题确实需要根据具体情况和《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是对公司终止劳动合同赔偿情况的详细解答：
一、合法终止劳动合同及赔偿标准
劳动合同期满终止：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则公司终止固定期限劳动合同时，应向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
因法定事由终止：
- 若公司因破产、吊销营业执照等法定事由终止劳动合同，同样需向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准与劳动合同期满终止的情形相同。
协商解除：
- 若公司与员工协商一致解除劳动合同，公司也应按照员工的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 员工患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作，或不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且未能就变更合同达成协议时，公司可提前三十日书面通知员工或额外支付一个月工资后解除合同，并按工作年限支付经济补偿金。
经济性裁员：
- 公司因经营发生严重困难等法定情形需要裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况并听取意见，将方案报送劳动行政部门后实施裁员，同时按工作年限支付经济补偿金。
二、违法终止劳动合同及赔偿标准
- 若公司无法定理由擅自终止劳动合同，即构成违法终止。此时，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算中的月工资指劳动者在合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特别注意，若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付的经济补偿或赔偿金标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、无需支付赔偿金的情形
- 若劳动者存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错行为，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、特殊情形的处理
试用期解除：
- 试用期内公司证明员工不符合录用条件可解除合同，但需提供充分证据且程序合法，否则可能构成违法解除。
未提前通知的代通知金：
- 在无过失性辞退和经济性裁员中，若公司未提前三十日书面通知，需额外支付一个月工资作为代通知金。
五、劳动者的应对策略
- 面对公司终止合同的情况，劳动者应首先了解自己的权益，并收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以备不时之需。
- 若认为公司终止合同存在违法行为，劳动者可通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。
综上所述，公司终止劳动合同的赔偿情况复杂多变，需根据具体情形和法律规定来判断。劳动者在面临合同终止时，应保持冷静，了解自己的权益，并依法采取相应措施来维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或当地劳动部门。