结论前置：即使离婚协议书上约定抚养费由您全部承担，在特定情况下，您或子女仍有可能通过法律途径要求对方支付抚养费。不过，具体能否成功要求对方支付，需视情况而定。
法律依据与分析
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定：“离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。”这一条款为处理抚养费问题提供了明确的法律依据。
不同情形下的具体分析
子女需求增加：
- 如果子女的实际需要因上学、患病等原因而显著增加，或者因物价上涨、经济发展等因素导致原定抚养费无法满足子女的日常生活需求，子女有权向法院提起诉讼，请求增加抚养费。在这种情况下，即使离婚协议书中约定抚养费由您全部承担，法院也可能根据子女的实际需要和对方的经济能力，判决对方支付部分或全部增加的抚养费。
对方经济状况显著改善：
- 如果对方的经济状况在离婚后显著改善，而您的经济状况相对恶化，导致原定抚养费支付安排显失公平，您也可以以子女的名义向法院提起诉讼，请求调整抚养费支付安排。法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的经济状况、子女的实际需要以及当地的生活水平等因素，作出公正合理的裁决。
离婚协议存在欺诈、胁迫等情形：
- 如果离婚协议是在欺诈、胁迫等情形下签订的，导致抚养费支付安排显失公平或违反您的真实意愿，您可以在法定期限内向法院提起诉讼，请求撤销或变更离婚协议中的相关条款。不过，这种情况需要提供充分的证据来证明欺诈、胁迫等情形的存在。
注意事项与行动建议
- 收集证据：在提起诉讼前，务必收集充分的证据来支持您的主张。这些证据可以包括子女的费用清单、对方的收入证明、银行转账记录、聊天记录等，以证明子女的实际需要、对方的经济状况以及离婚协议签订时的真实情况。
- 咨询专业律师：由于抚养费问题涉及子女的切身利益和法律的复杂性，建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供专业的法律建议和诉讼策略。
- 尝试协商解决：在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果双方能够达成协议，可以签订书面协议并申请法院进行司法确认，以确保协议的合法性和执行力。
最后，抚养费问题关乎子女的成长和未来，务必谨慎处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。