结论前置：离婚协议上约定费用由男方承担，但若存在法定情形，男方仍有权以子女名义起诉女方要求支付抚养费。

一、抚养费的法定支付义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母对子女的抚养义务不因离婚而消除，支付抚养费是法定义务。因此，即使离婚协议中约定费用由男方承担，若女方未履行支付抚养费的义务，男方仍有权以子女名义起诉女方要求支付。

二、起诉女方要求支付抚养费的情形

1. 女方未履行支付义务：若女方未按照离婚协议或法院判决支付抚养费，男方可以子女名义起诉女方，要求其履行支付义务。
2. 子女实际需要增加：若子女因生病、上学等原因实际需要增加抚养费，而女方拒绝增加支付，男方也可以子女名义起诉女方，要求其增加支付抚养费。

三、起诉流程与准备

1. 准备材料：男方需要准备民事起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由；同时，还需要提供离婚证、离婚协议、子女出生证明以及生活费用支出凭证等证据材料。
2. 立案：男方需要携带上述材料至有管辖权的人民法院立案庭进行立案。若符合立案条件，法院将受理并要求男方缴纳诉讼费用。
3. 送达与答辩：法院将起诉状副本送达女方，女方需在答辩期内提交书面答辩状。
4. 开庭审理：双方参与法庭调查、辩论，陈述各自观点并出示证据。法院将根据证据和法律规定作出判决。
5. 判决与执行：若法院判决女方支付抚养费，而女方未履行判决，男方可以申请强制执行。

四、抚养费的确定因素

在起诉女方要求支付抚养费时，法院会综合考虑以下因素来确定抚养费的数额和支付方式：

1. 子女实际需要：包括生活费、教育费、医疗费等日常开销以及这些费用的变化情况。
2. 父母负担能力：依据双方的收入、财产状况来确定抚养费的数额。通常，抚养费会按照月总收入的一定比例来确定（一般为20%-30%，负担两个以上子女可适当提高，但不超过50%）。
3. 当地生活水平：考虑地区经济发展水平和物价指数差异来确定抚养费的数额。

五、支付期限

抚养费一般支付至子女年满18周岁。若子女16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为主要生活来源并能维持当地一般生活水平的，父母可停止给付抚养费。

总结与建议：离婚协议上约定费用由男方承担，并不意味着女方可以完全免除支付抚养费的义务。若存在法定情形，男方仍有权以子女名义起诉女方要求支付抚养费。在处理此类纠纷时，建议双方保持理性，依法行事，确保子女的合法权益得到保障。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。