结论：在老公和小三都承认有不正当关系但没有转账记录的情况下，打官司能否赢取决于您具体的诉求以及您能否提供其他有效证据来支持您的主张。以下从不同角度为您详细分析：
一、若您的诉求是离婚并主张损害赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有互相忠实的义务。如果一方存在重婚或与他人同居等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
证据要求：
- 虽然老公和小三承认有不正当关系，但如果没有转账记录等直接证据，您需要提供其他间接证据来证明他们的不正当关系已经达到了同居或重婚的程度，或者对您的婚姻造成了严重损害。
- 间接证据可以包括：聊天记录、照片、视频、证人证言等，这些证据需要能够形成一个完整的证据链，证明老公存在过错行为。
诉讼策略：
- 在诉讼过程中，您可以积极收集并提交上述间接证据，同时申请法院调查取证，以获取更多有利于您的证据。
- 如果老公和小三在诉讼过程中反悔或拒绝承认，您需要依靠其他证据来支持您的主张。
二、若您的诉求是追回老公给小三的财物（尽管您提到没有转账记录，但此部分作为一般性分析）
法律依据：
- 如果老公在婚姻关系存续期间擅自将夫妻共同财产赠与小三，您有权要求小三返还这些财物。
证据要求：
- 在这种情况下，转账记录是直接且有力的证据。但如果没有转账记录，您需要提供其他证据来证明老公确实将财物赠与了小三，如购买凭证、小三的承认等。
- 如果无法提供足够证据，法院可能难以支持您的返还请求。
特殊情况处理：
- 如果老公和小三之间存在其他形式的财物往来，如现金给付、实物赠送等，您需要尽可能收集相关证据，如目击者证言、监控视频等。
三、综合建议
积极收集证据：
- 无论您的诉求是什么，积极收集证据都是关键。除了上述提到的间接证据外，您还可以考虑收集老公和小三的出行记录、住宿记录等，以证明他们的不正当关系。
咨询专业律师：
- 在诉讼前，建议您咨询专业律师，了解您的具体诉求在法律上的可行性和可能面临的挑战。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的诉讼策略。
保持冷静和理性：
- 面对这样的困境，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免对您的诉讼造成不利影响。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此以上分析仅供参考。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。