当孩子在学校被推倒而对方不道歉时，作为家长，您肯定会感到非常担忧和气愤。不过，别担心，我们可以按照一系列有条理的步骤来处理这个问题，确保孩子的权益得到维护，同时也关注到孩子的心理和生理健康。
一、首要任务：收集证据
目击证人：尽快找到事发时的目击者，记录下他们的姓名、联系方式以及所见情况。如果可能的话，最好以书面形式或录音录像方式固定他们的证言，这样在后续的沟通或法律程序中会更有说服力。
监控录像：联系学校的管理部门，申请查看并复制事发地点的监控录像。注意要尽快行动，因为监控录像可能会被覆盖或删除。
现场与医疗证据：拍照或录像记录现场情况，包括孩子摔倒的位置、周围环境等。同时，如果孩子受伤了，要及时就医并保存所有医疗相关文件，如诊断证明、病历、检查报告、用药清单和医疗费发票等。
二、尝试沟通协商
直接沟通：基于收集到的证据，尝试与对方及其家长进行面对面沟通。以平和的态度说明事实真相，并提出合理的诉求，比如要求对方道歉或承担一定的赔偿责任。
第三方调解：如果直接沟通没有结果，可以寻求学校老师、社区工作人员或专业调解机构的帮助。他们可以提供中立的意见，促进双方达成公正的解决方案。
三、考虑法律手段
报案：如果交涉无果，且您认为孩子的权益受到了严重侵害，可以向当地执法机构报案。提交所有相关证据，警方将进行调查并采取相应行动。
咨询律师：考虑咨询专业律师，获取针对您个人情况的法律建议。律师可以评估诉讼的可能性，提供法律支持，并在必要时代表您提起诉讼。
发送律师函或提起民事诉讼：在律师的指导下，您可以选择向对方发送具有法律威慑力的律师函，或者直接向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。
四、关注孩子的安全与心理健康
心理支持：在整个过程中，要密切关注孩子的情绪变化，提供必要的心理支持和安慰。让孩子知道您是他们最坚强的后盾，会一直陪伴在他们身边。
安全教育：教育孩子如何保护自己，预防类似事件再次发生。比如，告诉他们不要随意与陌生人接触，遇到危险时要及时寻求帮助等。
五、追究学校责任（如果适用）
根据相关法律法规，如果学校在管理上存在过错，导致孩子受伤，学校也应承担一定的侵权责任。因此，在必要时，您也可以考虑追究学校的责任。
总结：
处理这类事件时，请保持冷静和理智。遵循“证据为先、沟通为主、法律为辅”的原则，通过全面收集证据、积极沟通协商以及必要时的法律手段，来有效维护孩子的合法权益。同时，确保孩子的心理和生理健康得到妥善处理，是整个过程中的重要一环。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。