当小孩推倒同学导致受伤时，赔礼道歉和赔偿处理需要综合考虑多个方面，包括责任主体、赔偿项目、计算标准以及赔偿流程。以下是为您提供的详细解答：
一、确定责任主体
孩子责任：
- 若孩子为无民事行为能力人（不满八周岁），其监护人应承担侵权责任；若监护人尽到了监护职责，可以减轻责任。
- 若孩子为限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁），有过错的，应当承担侵权责任；监护人未尽到监护职责的，也应承担相应责任。
学校责任：
- 如果事故发生在学校，且学校未能尽到教育、管理职责，根据《民法典》相关规定，学校也可能需要承担一定的侵权责任。
二、赔礼道歉与赔偿项目
赔礼道歉：
- 首先，孩子及其家长应向受伤同学及其家长表达诚挚的歉意，承认错误并表达改正的决心。
- 可以通过口头道歉、书面道歉信或双方家长见面协商等方式进行。
赔偿项目：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 护理费：护理人员有收入的参照误工费计算，无收入或雇佣护工的按当地护工劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据实际发生的费用，以正式票据为凭，且与就医地点、时间等相符。
- 营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关工作人员出差伙食补助标准。
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 若造成严重后果，可能涉及精神损害赔偿。
三、赔偿流程与建议
协商解决：
- 双方家长应首先尝试友好协商，就赔偿项目和金额达成一致。
- 可以考虑签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款。
第三方调解：
- 若协商不成，可寻求学校、人民调解委员会等第三方机构介入调解。
- 第三方机构将基于法律和情理提出调解方案，促进双方达成和解。
诉讼解决：
- 若协商和调解均无效，受害方可向法院提起民事诉讼。
- 需准备充分证据，如医疗诊断证明、费用发票、证人证言等，以证明侵权行为、损害后果及损失金额。
注意事项：
- 在处理过程中，应保持冷静理性，避免情绪化行为。
- 注意保护孩子隐私和安全，避免对孩子造成二次伤害。
- 赔偿金额和方式应合理合法，避免过高或过低的赔偿要求。
综上所述，当小孩推倒同学导致受伤时，应首先确定责任主体和赔偿项目，然后按照协商、调解、诉讼的顺序进行处理。在处理过程中，应注重法律的适用与证据的收集，以确保合法权益得到有效维护。同时，也要注重赔礼道歉的诚意和方式，以促进双方的和解与和谐。