结论：当医院科室外包员工发现与医院签订的合同和科室承诺的薪资存在不同时，首先应当明确合同是双方权利义务的基础，若科室承诺的薪资未写入合同，则可能难以直接依据承诺主张权利。不过，具体处理方式还需根据实际情况，结合相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同效力优先
- 合同内容：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。这意味着，你与医院签订的合同是双方协商一致的结果，合同中关于薪资的条款是具有法律效力的。
- 科室承诺：如果科室在招聘或入职时承诺的薪资未写入合同，那么这种承诺在法律上可能被视为“要约邀请”或“口头承诺”，其法律效力相对较弱。除非你能提供充分的证据证明科室确实做出了这样的承诺，并且医院对此表示认可，否则可能难以直接依据承诺主张薪资差异。
二、处理方式建议
与医院协商：
- 首先，你可以尝试与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明科室承诺的薪资与合同不符的情况，并寻求解决方案。
- 在协商过程中，你可以提供科室承诺的相关证据（如聊天记录、邮件、录音等），以支持你的主张。
审查合同条款：
- 仔细审查合同中关于薪资的条款，看是否有模糊不清或存在歧义的地方。
- 如果合同中确实存在不公平或违法的条款（如低于当地最低工资标准），你可以依据相关法律法规向医院提出异议，并要求修改合同。
寻求法律援助：
- 如果与医院协商无果，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议，并帮助你制定合适的维权策略。
投诉与举报：
- 如果医院存在违反劳动法律法规的行为（如拖欠工资、未签订劳动合同等），你可以向当地的劳动监察部门投诉或举报。
- 劳动监察部门会依法对医院进行调查，并维护你的合法权益。
三、可能面临的法律后果
- 如果合同合法有效：且你无法提供充分证据证明科室承诺的薪资，那么你可能需要按照合同约定的薪资标准执行。
- 如果合同存在违法或无效情形：如低于最低工资标准、未约定薪资等，那么你可以依据相关法律法规要求医院支付合理的薪资，并可能获得相应的经济补偿。
最后建议：在处理此类问题时，建议你保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。