结论：在您离职时，工厂是否应提供合同解雇单子（通常指离职证明或解除劳动合同证明），这主要取决于您离职的具体情况以及工厂的相关规定，但一般情况下，工厂在您离职时应当提供离职证明。以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，无论您是主动离职还是被解雇，工厂都有义务为您提供离职证明。

2. 离职情况角度：

   • 主动离职：如果您是主动提出离职，并且按照工厂的规定提前通知了工厂，那么在离职时，工厂应当为您提供离职证明，以证明您与工厂的劳动关系已经解除。
   • 被解雇：如果您是被工厂解雇，工厂同样需要为您提供离职证明，并在证明中注明解雇的原因（如果涉及违法解雇，工厂可能还需要承担相应的法律责任）。

3. 工厂规定角度：

   • 虽然法律规定了工厂应当提供离职证明，但具体流程和形式可能因工厂而异。有些工厂可能有特定的离职手续流程，包括填写离职申请表、交接工作、归还公司物品等，在完成这些流程后，工厂会为您提供离职证明。
   • 如果工厂拒绝提供离职证明，您可以与工厂协商解决，或者向当地的劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

4. 后续影响角度：

   • 离职证明对于您后续找工作、办理社保转移等手续都非常重要。因此，在离职时，务必确保从工厂获得离职证明，并妥善保管。

建议：

• 在离职前，与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，了解离职证明的具体办理流程和所需材料。
• 如果在离职时工厂未提供离职证明，及时与工厂协商解决，或者向当地的劳动监察部门投诉。
• 妥善保管离职证明，以备后续使用。

如果您在离职过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。