针对您提出的“辞职厂里不给辞工单怎么办”的问题，这实际上涉及到用人单位在解除或终止劳动合同时应履行的法定义务，以及劳动者在此情况下的维权途径。以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位的法定义务

根据《劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这意味着，当您与工厂解除劳动关系时，工厂有义务为您出具辞工单（即解除或终止劳动合同的证明）。

二、工厂不给辞工单的合法性分析

工厂拒绝为您出具辞工单的做法是不符合法律规定的。这种行为可能阻碍您后续的正常就业，因为新雇主在办理入职手续时，往往会要求您提供上一家单位的离职证明。

三、您的维权途径

1. 与工厂协商：

   • 首先，您可以尝试与工厂进行友好协商，明确表达您的需求，即要求工厂出具辞工单。
   • 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，增强您的说服力。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。
   • 劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求其纠正违法行为。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如与工厂的劳动合同、解除劳动关系的通知等，以证明工厂未履行出具辞工单的义务。

4. 提起诉讼：

   • 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
   • 法院将根据事实和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

四、经济损失的赔偿

如果您能够证明因工厂的过错造成您无法就业并且已经发生实际经济损失，您可以要求工厂赔偿损失。赔偿标准可以参照您在解除劳动合同前十二个月的平均工资，或者根据您实际遭受的经济损失来确定。

五、建议与总结

• 保留证据：在整个过程中，您需要保留好与工厂的沟通记录、劳动合同、解除劳动关系的通知等相关证据，以备不时之需。
• 及时维权：一旦发现工厂有违法行为，您应及时采取措施进行维权，避免问题进一步恶化。
• 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，工厂不给辞工单的做法是不合法的。您有权要求工厂出具辞工单，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。希望以上解答能够对您有所帮助。