工厂不给离职单，劳动者可通过多种合法途径维权。

一. 与工厂协商

首先，你应尝试与工厂的人力资源部门或主管进行友好沟通，明确表达你的离职意愿，并要求工厂出具离职单。依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有责任出具解除或终止劳动合同的证明。

二. 书面邮寄离职申请

若协商无果，你可以通过邮寄方式向工厂发送一份详细的离职申请，并在信件中明确离职的意思表示、离职时间等关键信息。记得保留好邮寄凭证，这将成为你履行辞职通知义务的重要证据。

三. 向劳动监察部门投诉

若工厂在收到你的书面申请后仍然拒绝出具离职单，你可以向当地劳动监察部门进行投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，用人单位未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明是违法行为，劳动行政部门有权责令其改正，并可对造成的损害要求赔偿。

四. 申请劳动仲裁或提起诉讼

如果问题仍未得到解决，你可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼时，记得提供充分的证据，如劳动合同、工资条、工作证、书面申请、邮寄凭证等，以证明工厂拒绝出具离职单的事实以及你已按照法律规定提前通知了工厂。

五. 保留证据的重要性

在整个维权过程中，务必注重保留与工厂沟通、协商、投诉以及提交书面申请等相关证据。这些证据将在日后可能发生的劳动争议中发挥关键作用。

我建议，在采取任何行动之前，先确保自己已充分了解相关法律法规，并准备好所有必要的证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。