针对您提出的“工厂不给办离职怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我来为您详细解答并给出建议。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前解除劳动合同。具体来说，如果您已经过了试用期，您只需提前三十日以书面形式通知用人单位，就可以解除劳动合同；如果您还在试用期内，那么提前三日通知用人单位即可。这是法律赋予您的权利，工厂无权拒绝。

如果工厂在您按照法律规定提出离职申请后仍然拒绝办理离职手续，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与工厂协商：

   • 您可以再次与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的离职意愿，并指出根据法律规定您有权提前解除劳动合同。
   • 尝试了解工厂拒绝办理离职的具体原因，看是否可以协商解决。例如，工厂可能担心您离职后工作交接不畅，您可以提出合理的交接计划以消除其顾虑。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对工厂的违法行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，您需要提供相关的证据材料，如离职申请书、与工厂的沟通记录等，以证明您已经按照法律规定提出了离职申请。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，或者工厂仍然拒绝办理离职手续，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决，如果裁决支持您的诉求，工厂将必须履行裁决结果，包括为您办理离职手续。

4. 寻求法律援助：

   • 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要专业的法律建议，您可以寻求法律援助。当地的法律援助机构或律师可以为您提供免费的法律咨询和代理服务。

此外，我还想提醒您，在离职过程中，您应该注意保留好相关的证据材料，如离职申请书、工作交接记录、工资结算单等，以备不时之需。同时，您也应该了解自己的权益和义务，确保在离职过程中不违反法律规定或损害工厂的合法权益。

最后，我希望您能够顺利解决此事，维护好自己的劳动者权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或需要进一步的帮助，请随时与我联系。