针对您提出的“工厂不给离职单怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。根据《劳动合同法》的相关规定，我可以为您详细解答如下：
首先，根据《劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职单或离职证明。这是用人单位的法定义务，必须履行。
如果工厂拒绝给您出具离职单，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与工厂协商： 您可以先尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的需求，即要求工厂出具离职单。在协商过程中，您可以引用《劳动合同法》的相关规定，以增强自己的说服力。
向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令工厂改正其违法行为，即出具离职单。
申请调解或仲裁： 您还可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在调解或仲裁过程中，您可以提供相关证据，如劳动合同、工作记录等，以证明您与工厂之间存在劳动关系，并要求工厂出具离职单。
提起诉讼： 如果对仲裁裁决不服，您还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。
此外，我还想提醒您的是，如果工厂故意拖延出具离职单，导致您无法及时再就业或遭受其他损失，您有权要求工厂承担损害赔偿责任。这包括但不限于因无法及时就业而造成的工资收入损失等。
综上所述，面对工厂不给离职单的情况，您有多种途径可以维护自己的权益。我建议您先尝试与工厂协商，如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉、申请调解或仲裁、提起诉讼等法律途径。希望这些建议能对您有所帮助。