面对工厂不肯给离职单的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

结论前置：您可以首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达索要离职单的意愿；若协商无果，可通过邮寄辞职信的方式书面通知工厂，并保留好邮寄凭证；若工厂仍不配合，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂出具离职单并承担相应责任。

1. 与工厂协商：

   • 直接向工厂的人力资源部门或主管说明辞职意愿，并询问不给离职单的具体原因。
   • 明确表达索要离职单是您的合法权益，要求工厂依规提供。
   • 如果沟通顺畅，工厂可能会及时提供离职单。

2. 发送书面申请：

   • 如果协商无果，您可以通过邮寄辞职信的方式向工厂提出离职申请。
   • 在辞职信中明确辞职的意思表示、离职时间等关键信息，并保留好邮寄凭证，该凭证可作为您已履行辞职通知义务的证据。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果工厂在收到书面申请后仍然拒绝出具离职单，并且侵犯了您的其他权益（如限制离职自由、克扣工资等），您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权对工厂的违法行为进行查处，并责令其改正。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉未能解决问题，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。
   • 在申请仲裁时，请准备好相关证据和材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、邮寄凭证等，以证明劳动关系的存在和工厂的违法行为。
   • 仲裁机构将会对您的申请进行审理，并作出公正的裁决。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，您有权提前三十日以书面形式通知工厂解除劳动合同（试用期内为三日）。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，工厂在解除劳动合同时有责任出具解除或者终止劳动合同的证明。
   • 如果工厂违反法律规定拒绝出具离职单并给您造成损失，您还可以依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规要求工厂承担赔偿责任。

在整个过程中，请务必保留好所有与工厂沟通、协商、投诉以及提交书面申请等相关证据。这些证据将在日后可能发生的劳动争议中发挥关键作用。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，请随时向我咨询。