结论：在您描述的情况下，能否起诉要求前女友归还购买护肤品的钱款，取决于多个因素，包括款项的性质（是借款还是赠与）、是否有书面或口头协议、以及您能否提供相关证据等。以下是对此问题的详细分析：

一、款项性质

1. 借款：如果您在购买护肤品时，明确表示这是借款，并且双方有书面或口头的借款协议，那么您有权要求前女友归还这笔钱款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。在此情况下，您可以通过法律途径追讨借款。

2. 赠与：如果您在购买护肤品时，是出于赠与的目的，即无偿给予前女友使用，那么这笔钱款通常被视为赠与。根据法律规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与一旦完成，除非存在法定撤销情形（如受赠人严重侵害赠与人或其近亲属的合法权益等），否则赠与人不得要求返还。

二、证据收集

无论款项性质是借款还是赠与，您都需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括：

• 转账记录：如果您是通过银行转账或第三方支付平台支付的钱款，可以保留转账记录作为证据。
• 聊天记录：如果您与前女友之间有关于购买护肤品的聊天记录，特别是涉及款项性质、还款意愿等内容的聊天记录，也可以作为证据。
• 证人证言：如果有第三方见证了您与前女友之间的交易或对话，他们的证言也可能对案件有帮助。

三、法律建议

1. 尝试协商：在采取法律行动之前，您可以尝试与前女友进行协商，看是否能够达成和解。这不仅可以节省时间和金钱，还可以避免不必要的法律纠纷。

2. 咨询律师：如果您决定采取法律行动，建议您咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，并帮助您准备相关证据和文件。

3. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求前女友归还钱款。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵守法院的诉讼程序和规定。

四、可能的结果

• 如果款项被认定为借款：且您能够提供充分的证据支持您的主张，那么法院可能会判决前女友归还钱款。

• 如果款项被认定为赠与：且不存在法定撤销情形，那么法院可能会驳回您的诉讼请求，认为您无权要求返还赠与的钱款。

后续行动建议：我建议您先尝试与前女友进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，您可以向我进一步咨询具体的法律程序和可能的结果，以便您做出更明智的决策。