结论前置：提交离职函后一个月再申请劳动仲裁，在大多数情况下是可以的，但具体需结合案件情况和时效规定来综合判断。
详细分析如下：
仲裁时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，只要劳动者在离职后一年内发现用人单位存在侵害其合法权益的行为，且该行为未超过一年的时效期间，劳动者就有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
离职一个月后申请仲裁的合法性：
- 如果劳动者在提交离职函后一个月提出申请，且此时距离知道或应当知道权利被侵害之日未满一年，那么该申请是符合法律规定的，仲裁委员会将依法受理。
特殊情况下的时效中断或中止：
- 如果在仲裁时效期间内，因不可抗力或其他正当理由导致劳动者无法及时申请仲裁，仲裁时效可能会中断或中止。例如，如果劳动者在这一个月内曾向用人单位主张过权利，或者用人单位同意履行相关义务，那么仲裁时效会中断，并从中断时起重新计算。待阻碍事由消除后，仲裁时效期间将继续计算。
证据收集与准备：
- 尽管离职一个月后仍可以申请仲裁，但劳动者需要确保自己掌握了充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资条、考勤记录、银行流水、离职函等能够证明劳动关系和用人单位违法行为的材料。证据的充分性和有效性将直接影响仲裁结果。
针对拖欠劳动报酬的特殊规定：
- 对于因拖欠劳动报酬而发生的争议，劳动者在离职后申请仲裁不受一年时效期间的限制；但是，一旦劳动关系终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出。因此，如果离职一个月后申请仲裁涉及拖欠劳动报酬的问题，需要特别注意这一特殊规定。
法律建议：
- 尽快行动：尽管离职一个月后仍可以申请仲裁，但建议劳动者在发现自己的权益受到侵害后尽快采取行动，以免错过最佳维权时机。
- 保留证据：劳动者需要确保自己保留了所有与劳动关系和用人单位违法行为相关的证据，以便在仲裁过程中有力地维护自己的权益。
- 了解特殊规定：如果涉及拖欠劳动报酬等特殊情况，劳动者需要了解并遵守相关的特殊规定，以确保自己的申请符合法律要求。
可能后果：
- 如果劳动者未能在规定的时效期间内申请仲裁，可能会丧失通过仲裁途径维护自己权益的机会。
- 如果劳动者提供的证据不足或无效，可能会导致仲裁结果不利于自己。
举例说明：
假设劳动者在提交离职函后发现用人单位存在拖欠工资的行为，且该行为发生在离职前一个月内。劳动者在离职一个月后决定申请仲裁，此时距离知道权利被侵害之日未满一年，且劳动者掌握了充分的证据（如工资条、银行流水等）。在这种情况下，劳动者的仲裁申请是符合法律规定的，仲裁委员会将依法受理并作出裁决。
总结：提交离职函后一个月再申请劳动仲裁在大多数情况下是可行的，但劳动者需要仔细了解相关法律法规和具体规定，并积极收集证据、明确仲裁请求，以确保自身合法权益得到有效维护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。