结论：停着的车被刮蹭后对方逃跑，在大多数情况下会被认定为交通肇事逃逸，但具体是否构成逃逸还需根据实际情况进行综合判断。
一、逃逸的定义与性质
逃逸是指在发生交通事故后，当事人为逃避法律责任（包括刑事、民事及行政责任）而故意逃离现场的行为。这是一种明确的违法行为，将受到法律的制裁。
二、逃逸的构成要件
主观认知：
- 当事人必须明知已发生交通事故，这是逃逸行为的主观前提。如果对方确实不知道发生了刮蹭，比如因为刮蹭非常轻微，没有察觉，那么可能不构成逃逸。但这种情况需要对方有充分的证据来证明其不知情。
逃避目的：
- 当事人具有逃避法律追究的明确意图，无论是为了逃避刑事责任、民事责任还是行政处罚。如果对方在刮蹭后选择逃跑，显然具有逃避法律责任的故意。
逃离行为：
- 当事人在事故发生后未履行保护现场、救助伤者（如果有的话）、报告警方等法定义务，而是选择逃离现场。这是逃逸行为的客观表现。
三、特殊情况的考量
无知情由：
- 如果对方有证据证明其在事故发生时确实不知道或不能发现事故的发生，且主观上没有逃避法律责任的故意，那么可能不被认定为逃逸。但这种情况非常罕见，且需要对方提供充分的证据。
留下联系方式：
- 如果对方在离开现场时留下了有效的联系方式，并表示愿意承担相应责任，这也可能被视为非逃逸行为。但这种情况同样需要对方有明确的证据来证明其留下了联系方式并表达了承担责任的意愿。
事后返回：
- 如果对方在刮蹭后虽然未立即停车处理，但随后主动返回现场并配合处理事故、积极承担责任，那么其行为不构成肇事逃逸。关键在于是否有逃避法律责任的故意行为。
四、法律后果
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
刑事处罚：
- 若逃逸行为构成犯罪，如因逃逸致人死亡，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可处七年以上有期徒刑。
驾驶证吊销：
- 根据同一法律的第一百零一条，造成交通事故后逃逸的，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
五、建议措施
及时报警：
- 在发现车辆被刮蹭后，应立即报警并配合交通管理部门的调查处理。这是维护自身权益的重要步骤。
收集证据：
- 尽量收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便在需要时提供证明。这些证据对于认定对方是否构成逃逸以及后续维权都至关重要。
保持冷静：
- 在处理此类情况时，应保持冷静并采取正确的应对措施。不要因为情绪激动而做出不理智的行为。
总结：停着的车被刮蹭后对方逃跑，在大多数情况下会被认定为交通肇事逃逸。但具体是否构成逃逸还需根据实际情况进行综合判断。在遇到此类情况时，应及时报警并配合调查处理，同时尽量收集相关证据以维护自身权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。