结论前置：停车被刮蹭后肇事车逃跑，是否构成逃逸需根据具体情况判断。若肇事者明知发生事故却故意逃离现场，通常会被认定为交通肇事逃逸；若肇事者确实不知情或因紧急情况必须离开且采取了合理措施，则可能不被视为逃逸。
一、构成逃逸的情形
主观故意逃避责任：
- 肇事者在发生刮蹭事故后，明知自己造成了损害，但为逃避可能承担的民事赔偿责任、行政处罚等，故意不停车处理，直接驾车或离开现场。这种行为构成交通肇事逃逸。
- 举例：张某在停车场停车时刮蹭到旁边车辆，下车查看后故意离开现场以避免赔偿，此行为属于逃逸。
符合交通肇事逃逸的构成要件：
- 交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而逃跑的行为。停车场内的道路虽可能不属于公共交通道路，但若刮蹭事故造成了一定财产损失，且行为人具有逃避法律责任的主观故意，同样可能构成逃逸。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件，这里的“道路”包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。
未履行法定义务：
- 肇事者在事故发生后未履行保护现场、救助伤者（如有）、报告警方等法定义务，而是选择逃离现场。
二、不构成逃逸的情形
确实不知情：
- 驾驶人由于视线受阻、车辆震动较小等原因，未察觉到自己的车辆发生了刮蹭，在无意识的情况下离开现场，一般不认定为逃逸。
- 举例：王某在停车时因注意力集中寻找停车位而未察觉刮蹭，后来得知后积极配合处理，其行为不构成逃逸。
紧急情况必须离开：
- 驾驶人在刮蹭后因突发的紧急情况（如家人突发疾病）不得不离开现场，但在离开前采取了合理的措施（如留下联系方式、告知管理人员），则不认定为逃逸。
- 举例：赵某在刮蹭后接到家人重病消息，紧急情况下留下联系方式并告知保安后离开送医，其行为不构成逃逸。
三、法律后果与处理建议
法律后果：
- 若构成交通肇事逃逸，但仅造成车辆剐蹭损失，未构成犯罪的，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 若逃逸行为导致他人重伤或死亡，则可能面临更严重的刑事责任，如三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑。
处理建议：
- 发生刮蹭事故后，建议当事人立即停车查看现场情况，并与对方车主协商处理。
- 若无法找到对方车主，可联系停车场管理方或安保部门查看监控录像以确定肇事车辆及驾驶人信息。
- 事故损失较大或无法协商解决时，建议及时报警，由交警部门介入处理以确保公正合法地解决纠纷。
总结：停车被刮蹭后肇事车逃跑是否构成逃逸，需根据肇事者的主观意图、事故现场情况、后续行为以及是否造成严重后果等多个因素综合判断。在任何情况下，逃避责任都不是明智的选择。建议当事人积极面对问题、妥善处理交通事故以维护自身合法权益和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。