劳动合同第二次签订时，法律并未强制规定必须签订固定期限还是无固定期限劳动合同，但需根据《劳动合同法》的相关规定及双方协商结果确定，具体分析如下：

1. 法律对第二次签订劳动合同的期限无强制要求
   根据《劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同（如3年、5年等），也可以订立无固定期限劳动合同（即无确定终止时间的合同）。法律未强制要求第二次签订必须为无固定期限合同，但需注意以下例外情形：

   • 劳动者提出或同意续订无固定期限合同：若劳动者在第二次合同到期前明确要求签订无固定期限合同，且用人单位同意，则应签订无固定期限合同。
     
   • 用人单位未及时续签的法律后果：若第二次合同到期后，用人单位未与劳动者续签但继续用工，超过1个月未满1年的，需支付双倍工资；满1年未续签的，视为已订立无固定期限合同，并需补签书面合同。

2. 第二次签订无固定期限合同的常见情形
   根据《劳动合同法》第十四条第二款，符合以下条件之一时，劳动者提出或同意续订的，应当订立无固定期限合同：

   • 连续工作满10年：劳动者在同一用人单位连续工作满10年（无论是否为第二次签订）。
     
   • 连续订立两次固定期限合同后：若第一次签订3年、第二次签订5年，两次合同到期后，劳动者提出续订无固定期限合同的，用人单位应当签订。
     
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或国企改制时：劳动者在该用人单位连续工作满10年且距法定退休年龄不足10年的。

3. 实务建议

   • 双方协商优先：第二次签订合同时，用人单位与劳动者应充分沟通，根据岗位需求、员工表现等协商合同期限。
     
   • 避免违法风险：若劳动者符合签订无固定期限合同的条件，用人单位拒绝签订的，可能面临支付赔偿金（如违法解除合同需支付2N赔偿）或继续履行合同的义务。
     
   • 书面形式必备：无论签订固定期限还是无固定期限合同，均需采用书面形式，并明确约定工作内容、地点、薪酬等条款。

总结：第二次签订劳动合同时，期限选择需结合法律规定与双方协商结果。若劳动者符合无固定期限合同条件且提出要求，用人单位应当签订；若双方协商一致，也可签订固定期限合同。建议用人单位在合同到期前与劳动者沟通，避免因未及时续签或违法拒绝签订无固定期限合同而承担法律责任。如有具体案例或条款疑问，可进一步向我咨询。