行业主管部门对拖欠劳动报酬的管辖权问题，需分情况讨论：

1. 行业主管部门一般不直接管辖拖欠劳动报酬案件

   • 拖欠劳动报酬主要属于劳动争议范畴，其管辖权主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法解释确定。通常情况下，行业主管部门并不直接负责处理此类案件，而是由劳动行政部门（劳动监察大队）、劳动争议仲裁委员会或人民法院来管辖。

2. 劳动行政部门（劳动监察大队）的管辖权

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第九条，用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。劳动监察大队在接到投诉后，会依法进行调查，并向拒发工资的用人单位发出《责令改正通知书》，要求其限期支付工资。

3. 劳动争议仲裁委员会的管辖权

   • 劳动争议仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，劳动者在不愿调解、调解不成或达成调解协议后不履行的情况下，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对于拖欠劳动报酬的案件，劳动争议仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。

4. 人民法院的管辖权

   • 若劳动者对劳动争议仲裁委员会的仲裁裁决不服（且仲裁裁决未另有规定），可以依据《中华人民共和国劳动法》第七十九条，向人民法院提起诉讼。人民法院会依法对案件进行审理，并作出判决。

实际应用中的建议：

• 当遭遇拖欠劳动报酬时，劳动者应首先尝试与用人单位协商解决。若协商无果，可以向劳动行政部门投诉，由劳动监察大队进行调查处理。
• 若劳动监察大队的处理结果不满意，或者用人单位拒不执行劳动监察大队的责令改正通知书，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 若对仲裁裁决不服，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

举例说明：

• 假设某劳动者在北京工作，被上海的公司拖欠了劳动报酬。该劳动者可以先向北京的劳动行政部门投诉，由北京的劳动监察大队进行调查处理。若处理结果不满意，或者上海的公司拒不执行责令改正通知书，该劳动者可以向北京的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。若对仲裁裁决不服，该劳动者还可以向北京的基层人民法院提起诉讼。

总结与提醒：

• 行业主管部门一般不直接管辖拖欠劳动报酬案件，而是由劳动行政部门、劳动争议仲裁委员会或人民法院来管辖。
• 劳动者在遭遇拖欠劳动报酬时，应了解自己的权益和维权途径，及时采取行动以维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。