结论：解除合同要求赔偿后又要求支付租金，是否超过诉讼时效，需根据具体情况判断，主要看租金请求权的诉讼时效是否已经届满。
分析：
诉讼时效的基本概念：
- 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在租赁合同纠纷中，若承租人未按时支付租金，出租人享有租金请求权，该请求权受诉讼时效的限制。
租金请求权的诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。对于租金请求权，诉讼时效一般从租金支付期限届满之日起计算。若出租人在诉讼时效期间内未向承租人主张租金，则承租人可能获得诉讼时效抗辩权，即出租人丧失胜诉权。
解除合同与赔偿请求：
- 解除合同是出租人或承租人根据合同约定或法律规定，单方面或双方协商终止合同关系的行为。解除合同后，若因承租人违约导致合同解除，出租人有权要求承租人赔偿损失。赔偿请求权的诉讼时效同样受三年期限的限制，且一般从知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
解除合同后要求支付租金与诉讼时效的关系：
- 若出租人在解除合同后，又要求承租人支付之前未支付的租金，需判断该租金请求权的诉讼时效是否已经届满。若租金支付期限在合同解除前已经届满，且出租人在诉讼时效期间内未主张租金，则承租人可能获得诉讼时效抗辩权。
- 若合同解除后，双方对租金支付有新的约定或出租人首次主张租金的时间在诉讼时效期间内，则出租人仍有权要求承租人支付租金。
特殊情况：
- 若承租人同意支付租金或出租人通过其他方式（如发送律师函、提起诉讼等）中断了诉讼时效，则诉讼时效可能重新计算。
- 若租金请求权涉及连续性的租金支付（如按月支付租金），则每个租金支付期限的诉讼时效是独立的，需分别判断。
建议：
- 对于出租人而言，若承租人未按时支付租金，应及时主张权利，避免诉讼时效届满。在解除合同后，若仍希望要求承租人支付租金，需确保租金请求权的诉讼时效未届满。
- 对于承租人而言，若出租人主张租金时诉讼时效已届满，可依法提出诉讼时效抗辩，以维护自身合法权益。
示例：
假设租赁合同约定承租人应于每月5日前支付当月租金，合同于2020年12月31日解除。若出租人未在2023年12月31日前（即三年诉讼时效期间内）向承租人主张2020年12月的租金，则承租人可能获得诉讼时效抗辩权，出租人丧失胜诉权。但若出租人在2023年1月向承租人发送了律师函主张租金，则诉讼时效可能从中断时起重新计算三年。
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