结论：父亲继承爷爷的存钱后，这些钱在法律上属于父亲的财产，父亲有权根据自己的意愿进行处分，包括转让给儿子。但具体操作时，需考虑继承方式、财产性质及是否存在特殊约定等因素。以下从不同角度详细分析：

一、继承财产的性质

1. 法定继承或遗嘱继承：

   • 如果父亲是通过法定继承或遗嘱继承的方式获得爷爷的存钱，那么这些钱在继承完成后即成为父亲的合法财产。
   • 父亲作为财产的所有权人，有权根据自己的意愿进行处分，包括转让给儿子。

2. 继承财产的独立性：

   • 继承的财产一旦完成继承手续，就独立于原被继承人的财产，成为继承人的个人财产。
   • 因此，父亲继承的存钱在法律上与爷爷的其他财产或债务无关，父亲可以自由支配。

二、转让的合法性

1. 无限制转让：

   • 在一般情况下，父亲作为财产的所有权人，可以无限制地将继承的存钱转让给儿子。
   • 这种转让可以通过赠与、买卖或其他合法方式进行。

2. 特殊情况下的限制：

   • 如果继承的财产存在特殊的法律限制（如涉及特定用途的公益财产、受法律保护的特定权益等），则转让可能受到限制。
   • 但就存钱而言，通常不存在这样的特殊限制。

三、实际操作中的注意事项

1. 继承手续的完成：

   • 在父亲将继承的存钱转让给儿子之前，应确保继承手续已经完成，包括办理继承权公证、更新银行账户信息等。
   • 这是确保父亲合法拥有继承财产并有权进行处分的前提。

2. 转让方式的选择：

   • 父亲可以根据与儿子的协商和实际情况选择合适的转让方式，如赠与、买卖等。
   • 不同的转让方式可能涉及不同的税费和法律手续，因此应谨慎选择。

3. 避免潜在纠纷：

   • 在进行转让时，应确保所有相关方（如其他继承人、家庭成员等）对转让行为无异议，以避免潜在的纠纷。
   • 如果可能的话，可以签订书面协议明确双方的权利和义务。

四、特殊情况下的法律建议

1. 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议：

   • 如果爷爷在遗嘱或遗赠扶养协议中对存钱的处分有特别规定（如指定特定继承人、设定继承条件等），则应遵循这些规定。
   • 在这种情况下，父亲可能无权直接将存钱转让给儿子，而需要按照遗嘱或协议的规定进行处分。

2. 如果涉及家庭共同财产：

   • 如果爷爷的存钱属于家庭共同财产（如与配偶共同所有的财产），则在继承时可能需要先进行财产分割。
   • 在这种情况下，父亲继承的存钱可能只是家庭共同财产的一部分，转让时需要考虑其他共有人的权益。

总结与建议：父亲继承爷爷的存钱后，这些钱在法律上属于父亲的财产，父亲有权根据自己的意愿进行处分，包括转让给儿子。但在实际操作中，应确保继承手续的完成、选择合适的转让方式、避免潜在纠纷，并在存在特殊情况时遵循相关法律规定或寻求专业法律建议。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。