孙子能否继承爷爷银行卡里的钱，需视具体情况而定，以下分情况说明：

1. 若爷爷留有有效遗嘱，且指定孙子为继承人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。因此，若爷爷在遗嘱中明确指定孙子继承其银行卡里的钱，孙子则有权继承。

2. 若爷爷未留遗嘱，则按照法定继承办理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。孙子并非第一顺序继承人，因此，在一般情况下，孙子不能直接继承爷爷银行卡里的钱。
   • 但存在特殊情况，即代位继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果爷爷的儿子（即孙子的父亲）先于爷爷去世，孙子则有权代位继承其父亲应继承的份额。

3. 若爷爷银行卡里的钱属于夫妻共同财产：

   • 若爷爷银行卡里的钱是爷爷与奶奶的夫妻共同财产，那么其中一半属于奶奶，另一半才属于爷爷的遗产。对于爷爷的遗产部分，再按照上述遗嘱继承或法定继承的规则处理。

建议：

• 若您面临此类继承问题，建议先查看爷爷是否留有遗嘱，并确认遗嘱的有效性。
• 若无遗嘱，则需了解法定继承的规则，特别是是否存在代位继承的情况。
• 在处理继承事宜时，建议咨询专业人士（如我）以确保继承的合法性和顺利进行，避免不必要的纠纷。