结论：事业单位工作人员醉驾立案后，在法律上是可以辞职的，但具体能否辞职成功以及辞职的后果，需结合单位规章制度、劳动合同或聘用合同约定以及醉驾案件的处理情况来综合判断。
分析说明：
法律层面：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权解除劳动合同，即辞职。这一权利并不因劳动者涉嫌违法犯罪而受到剥夺。因此，从法律层面讲，事业单位工作人员醉驾立案后，仍然有权提出辞职。
单位规章制度与合同约定：
- 事业单位通常会有自己的规章制度，以及与工作人员签订的劳动合同或聘用合同。这些文件可能对辞职的条件、程序以及辞职后的相关事宜有具体规定。
- 如果单位规章制度或合同中明确规定了因涉嫌违法犯罪等特定情况下不得辞职，或者辞职需满足特定条件（如案件处理完毕等），则工作人员需遵守这些规定。
- 若规章制度或合同中无此类限制，或者限制不合法（如违反法律法规强制性规定），则工作人员有权依法辞职。
醉驾案件的处理情况：
- 醉驾立案后，案件的处理结果（如是否构成犯罪、是否受到刑事处罚等）可能影响工作人员的辞职决定以及辞职后的后果。
- 如果醉驾行为构成犯罪并受到刑事处罚，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，工作人员可能面临开除等严厉处分。在这种情况下，即使工作人员提出辞职，单位也可能根据规定不予批准或解除聘用合同。
- 如果醉驾行为不构成犯罪或未受到刑事处罚，但受到行政处罚（如吊销驾驶证、罚款等），则辞职的后果可能相对较轻，但仍需考虑单位规章制度和合同约定的影响。
法律建议：
- 在决定辞职前，建议事业单位工作人员先仔细阅读单位规章制度和劳动合同或聘用合同，了解辞职的相关规定和条件。
- 如果对规章制度或合同中的条款有疑问或不确定，可以咨询单位人事部门或法律顾问，以获取准确的解释和指导。
- 考虑到醉驾案件可能带来的法律后果和职业影响，建议在案件处理完毕后再做辞职决定，以避免不必要的麻烦和风险。
- 如果已经决定辞职，且符合单位规章制度和合同约定的条件，应按照规定的程序办理辞职手续，并妥善处理好与单位之间的债权债务关系和其他未了事宜。
后续行动建议：
- 如果醉驾案件正在处理中，建议积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。
- 辞职后，应关注个人信用记录和职业声誉的维护，避免因醉驾行为对个人未来职业发展造成不利影响。
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