结论：事业单位人员在立案调查期间是否可以辞职，需根据具体情况判断，主要取决于调查的性质、单位规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 调查性质与辞职的关系

   • 一般性调查：如果立案调查仅涉及一般性的工作纪律或轻微违规行为的调查，且未涉及刑事犯罪或严重违纪，通常不会直接限制员工的辞职权利。但员工需按照单位规定和劳动合同约定，提前通知单位并办理离职手续。
   • 严重违纪或刑事犯罪调查：若调查涉及严重违纪行为或刑事犯罪，单位可能会根据内部规章制度或相关法律法规，对员工采取停职、待岗等措施，甚至可能限制其辞职。此时，员工需等待调查结果出来后，根据单位或法律的处理决定再行决定是否辞职。

2. 单位规章制度的影响

   • 事业单位通常有其内部的规章制度，这些制度可能对员工在调查期间的辞职权利有所限制。例如，某些单位可能规定，在调查期间员工不得辞职或需经过特定程序才能辞职。因此，员工在考虑辞职前，应仔细阅读并了解单位的规章制度。

3. 法律法规的考量

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工有权在符合法定条件的情况下解除劳动合同。然而，在特定情况下，如员工涉嫌违法犯罪或严重违反单位规章制度时，单位可能有权根据法律规定或劳动合同约定，限制员工的辞职权利。
   • 此外，如果员工因涉嫌违法犯罪被立案调查，且该调查与工作相关，单位可能会根据《中华人民共和国监察法》等相关法律法规的规定，配合调查机关的工作，对员工采取相应的措施，包括限制辞职。

4. 实际操作建议

   • 了解调查进展：在考虑辞职前，员工应尽可能了解调查的进展和性质，以便做出更明智的决策。
   • 咨询单位意见：员工可以与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位对辞职的具体要求和态度。
   • 寻求法律帮助：如果员工对单位的决定或相关法律法规存在疑问，可以寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果与风险提示：

• 如果员工在调查期间擅自辞职，可能会面临单位追究违约责任的风险，如赔偿单位因员工辞职造成的损失等。
• 如果调查结果对员工不利，如认定员工存在严重违纪行为或刑事犯罪，员工可能会面临更严重的法律后果，如被开除、追究刑事责任等。

总结与建议： 事业单位人员在立案调查期间是否可以辞职，需综合考虑调查性质、单位规章制度以及相关法律法规的规定。在做出决策前，员工应充分了解相关信息，咨询单位意见，并在必要时寻求法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。