结论前置：搬厂时员工选择跟随前往新工作地点，通常没有法定的经济补偿义务，但在特定情况下，员工可能因额外费用支出、生活显著影响或公司政策与合同约定等因素，获得一定的补偿或补贴。
一、基本原则：无法定赔偿义务
根据劳动法的相关规定，如果工厂搬迁后，员工自愿选择跟随前往新的工作地点继续工作，且双方能够就工作地点变更达成一致，劳动合同得以继续履行，那么用人单位通常没有法定的经济补偿义务。这是因为，在此情况下，劳动合同的订立基础并未发生根本性变化，也不存在因客观情况导致合同无法履行的问题。
二、特殊情况下的协商与补偿
尽管基本原则下员工无法获得法定赔偿，但在以下特殊情况下，员工可能因额外费用支出、生活显著影响或公司政策与合同约定等因素，获得一定的补偿或补贴：
额外合理费用支出：
- 如果搬迁导致员工的通勤距离大幅增加，进而产生显著的交通费用或其他额外支出，员工可以与用人单位协商，看是否能获得一定的补贴或补偿，以减轻其经济负担。例如，若搬迁后员工每天需要乘坐长途公交或地铁上下班，增加了交通费用，公司可能会考虑提供交通补贴。
生活显著影响：
- 若搬迁对员工的生活产生了显著不利影响（如居住环境与工作环境严重不匹配），员工同样有权与公司进行协商，探讨调整工作安排或获得补偿的可能性。比如，搬迁后员工需要花费更多时间在通勤上，导致无法照顾家庭，公司可能会考虑调整工作时间或提供其他便利。
公司政策与合同约定：
- 在某些情况下，公司可能会出于感谢员工配合和支持的考虑，主动提供奖励或补助。此外，如果劳动合同中有相关条款明确规定了搬迁时的补偿机制，员工当然可以依据合同条款要求相应的补偿。例如，合同中可能规定，若公司搬迁导致员工通勤距离增加超过一定里程，公司将提供每月一定金额的交通补贴。
违法搬迁：
- 如果公司在搬迁过程中违反了劳动法的相关规定，如未提前通知员工、未与员工协商等，员工可以依法维护自己的权益，包括要求公司给予相应的赔偿。这种情况下，赔偿的范围和金额将根据具体违法情况和员工的实际损失来确定。
三、经济补偿的标准与计算（若适用）
在极少数情况下，如果搬迁导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，员工因此提出解除劳动合同的，公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准和计算方式如下：
- 计算基数：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 工作年限的计算：六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 最高限额：如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
经济补偿金额 = 工作年限 × 月工资（或职工月平均工资三倍，若适用）
四、建议与行动
对于面临工厂搬迁的员工来说，建议首先仔细审查自己的劳动合同和公司政策，了解其中的相关条款和规定。同时，如果认为自己的权益受到了侵害或存在疑问，可以采取以下行动：
- 与公司协商：与公司人力资源部门或管理层进行沟通，表达自己的诉求和担忧，寻求合理的解决方案。
- 收集证据：如果认为公司存在违法搬迁或未履行相关义务的情况，收集相关证据（如搬迁通知、劳动合同、工资单等）以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如有需要，可以直接向我咨询，了解自己的权益和义务，并采取适当的行动来维护自己的合法权益。
综上所述，搬厂时员工选择跟随前往新工作地点是否有赔偿，取决于具体的搬迁情况、公司的政策、劳动合同的约定以及当地的法律法规。希望以上分析能对你有所帮助。