结论：左手中指在厂上班时受工伤断列后做手术接上，能否评上工伤伤残等级，需要依据具体的工伤鉴定标准和流程来确定，一般情况下是有可能评上伤残等级的，但具体等级需以鉴定结果为准。以下从多个角度为你详细分析：

工伤鉴定标准角度

根据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》的相关规定，工伤伤残等级的评定主要依据身体器官的损伤程度、功能障碍程度以及对劳动能力的影响程度等因素。对于手指的损伤，不同的情况对应着不同的伤残等级。例如，如果左手中指术后存在明显的功能障碍，如手指活动受限、感觉障碍等，且这种功能障碍对劳动能力产生了一定影响，那么就有可能被评定为相应的伤残等级。具体来说，如果中指部分缺失或者功能严重受限，可能会被评定为十级甚至更高等级的伤残。但具体的等级评定需要由专业的劳动能力鉴定委员会根据实际情况进行综合判断。

工伤鉴定流程角度

1. 申请工伤认定：首先，你需要在规定的时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内，由用人单位提出；用人单位未提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内提出）向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。这是进行工伤鉴定和享受工伤保险待遇的前提。
2. 进行劳动能力鉴定：在工伤认定决定作出后，如果你认为自己的伤情影响了劳动能力，可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定委员会会安排你进行医学检查，并根据检查结果和相关的鉴定标准来评定你的伤残等级。
3. 领取鉴定结果：劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会在一定的期限内（一般为60日内，必要时可以延长30日）作出劳动能力鉴定结论，并书面通知你和你的用人单位。你可以根据鉴定结果来享受相应的工伤保险待遇。

法律建议角度

1. 及时申请工伤认定和劳动能力鉴定：为了保障自己的合法权益，你应该尽快向用人单位和社会保险行政部门提出工伤认定申请，并在伤情稳定后及时申请劳动能力鉴定。
2. 保留相关证据：在工伤发生后，你应该保留好相关的医疗证据，如病历、诊断证明、检查报告等，这些证据将有助于你进行工伤认定和劳动能力鉴定。
3. 咨询专业律师：如果你在工伤认定和劳动能力鉴定过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。

最后需要强调的是，工伤伤残等级的评定是一个专业且复杂的过程，需要综合考虑多个因素。因此，我无法直接给出你能否评上伤残等级以及具体等级的结论。但你可以按照上述流程进行申请和鉴定，并根据鉴定结果来享受相应的工伤保险待遇。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。