发生工厂工伤后，不论先找哪个单位，关键是要及时采取正确的措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的步骤和建议：

1. 立即报告工伤：

   • 报告对象：首先，你应该尽快将工伤情况报告给工厂的负责人或安全管理部门。这是工厂了解工伤情况、启动应急处理程序的第一步。
   • 报告内容：在报告时，要详细说明工伤发生的时间、地点、经过以及受伤情况，最好能提供目击者的联系方式，以便后续调查。

2. 寻求医疗救治：

   • 紧急处理：如果工伤情况紧急，应立即前往最近的医疗机构进行救治。在确保生命安全的前提下，尽量选择与工厂有合作关系的或社保定点医疗机构，以便后续报销医疗费用。
   • 保留证据：在治疗过程中，要保留好所有的医疗记录、费用单据等，这些将是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。

3. 申请工伤认定：

   • 申请单位：根据《工伤保险条例》的规定，工伤认定应由用人单位（即工厂）在事故发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出。如果工厂未按时提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可以在1年内直接提出申请。
   • 申请材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。

4. 协商赔偿事宜：

   • 协商主体：在工伤认定结果出来后，你可以与工厂协商赔偿事宜。如果工厂愿意承担赔偿责任，双方可以签订赔偿协议，明确赔偿项目、金额和支付方式等。
   • 协商内容：赔偿项目通常包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体金额应根据工伤认定结果和当地的工伤保险政策来确定。

5. 申请劳动仲裁或诉讼：

   • 仲裁申请：如果与工厂协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁委员会将根据双方的证据和法律规定来裁决赔偿金额。
   • 诉讼途径：如果对仲裁结果不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。法院将依法审理并作出判决。

在处理工厂工伤问题时，你还需要注意以下几点：

• 保留证据：在整个过程中，要保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、费用单据、工伤认定决定书、赔偿协议等。这些证据将在后续的处理中起到关键作用。
• 了解政策：要了解当地的工伤保险政策和相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
• 及时行动：工伤处理有一定的时间限制，如工伤认定的申请期限、劳动仲裁的申请期限等。因此，要及时采取行动，避免错过时机。

最后，如果你在处理工厂工伤问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。