当发生工伤而厂子不管时，你可以通过以下途径和部门来寻求解决：

1. 向当地人力资源和社会保障局（人社局）申请工伤认定：

   • 责任部门：用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门，即人社局。
   • 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   • 所需材料：包括但不限于劳动合同、医疗诊断证明、工伤认定申请表等。
   • 主要作用：工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤范畴的关键步骤，为后续赔偿提供依据。如果厂子不配合，你依然可以自行或委托近亲属、工会组织去申请，人社局会依法进行调查和认定。

2. 向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定：

   • 适用情况：工伤职工经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力的情况。
   • 鉴定内容：对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行鉴定，确定伤残等级。
   • 主要作用：劳动能力鉴定结果为后续的工伤赔偿提供明确的伤残等级依据，有助于你争取合理的赔偿。

3. 向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请：

   • 适用情况：若与厂子在工伤赔偿等问题上协商不成。
   • 仲裁流程：提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将依据相关法律法规进行裁决。
   • 主要作用：仲裁裁决具有法律效力，如果厂子不履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。

4. 向各级安全生产监督管理部门反映情况：

   • 适用情况：如果工伤事故是由于生产安全事故导致的，且厂子存在安全管理上的疏忽或违规。
   • 主要职责：安全生产监督管理部门会对事故进行调查处理，查明事故原因，确定事故责任，对相关责任单位和责任人进行处罚，并督促用人单位加强安全生产管理。
   • 额外作用：这不仅可以促使厂子重视安全生产，减少类似事故的发生，还可能在一定程度上推动工伤赔偿问题的解决。

在处理过程中，你还需要注意以下几点：

• 时效问题：工伤认定、劳动能力鉴定和赔偿申请等均有一定的时效限制，务必在规定的时间内提出申请，以免超过时效而无法获得赔偿。
• 材料准备：在申请工伤认定、劳动能力鉴定或劳动仲裁时，需准备充分的证据材料，如医疗记录、工资单、劳动合同等，以支持自己的主张。
• 法律援助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，任明律师，专注于交通事故、劳动纠纷等领域），以获取更具体的法律指导和帮助。

示例说明： 假设你在某工厂工作时因机器故障导致手指受伤，厂子却以各种理由拒绝承担医疗费用和赔偿。此时，你可以按照上述途径，先向人社局申请工伤认定，确认你的伤害属于工伤范畴；然后，在伤情稳定后向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，确定伤残等级；最后，如果与厂子协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求厂子承担相应的赔偿责任。如果事故是由于工厂的安全管理疏忽导致的，你还可以向安全生产监督管理部门反映情况，促使工厂加强安全管理并可能因此受到处罚。