在工伤事故中，是找劳务公司还是工厂（施工单位）承担责任，主要取决于您与哪一方建立了法律关系，即劳动关系或劳务关系。以下是对不同情况的具体分析：
如果您与工厂（施工单位）直接签订了劳动合同，形成了劳动关系：
- 责任主体：工厂（施工单位）是责任主体。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。用人单位需为职工缴纳工伤保险费，职工发生工伤时依法享受工伤保险待遇。
- 处理流程：工厂（施工单位）应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若工厂未在规定时间内申请，您及其近亲属、工会组织可在1年内自行申请。待伤情稳定后，还需进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和工伤保险待遇。
如果您是由劳务公司派遣到工厂（施工单位）工作的，与劳务公司签订了劳动合同：
- 责任主体：被派遣期间的工伤责任由劳务公司承担。但劳务公司可与工厂（施工单位）约定补偿办法。
- 法律依据：同样依据《工伤保险条例》，劳务派遣单位作为用人单位，应承担工伤保险责任。
- 特殊处理：若工厂（施工单位）因其管理不善导致您受伤，劳务公司在承担赔偿责任后，可按双方约定向工厂（施工单位）追偿。
如果工厂（施工单位）将工程违法转包、分包给不具备用工主体资格的组织或个人，且该组织或个人招用了您：
- 责任主体：具备用工主体资格的工厂（施工单位）应承担工伤保险责任。
- 法律依据：依据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》，用工单位违反法律法规将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或个人，该组织或个人聘用的职工因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
建议与行动：
- 在发生工伤事故后，您应及时明确自己与各方之间的法律关系，这是确定责任主体和处理流程的基础。
- 根据具体法律关系，向相应的责任主体主张权益，要求他们依法处理工伤事宜。
- 在处理过程中，注意保留相关证据，如劳动合同、工资单、医疗记录等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
总结：工伤事故的责任主体取决于您与哪一方建立了法律关系。因此，在发生工伤时，您应首先明确自己的法律关系归属，然后根据具体情况向相应的责任主体主张权益。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。