在各方都有过错且一方手指受伤的情况下，赔偿问题需根据过错比例、因果关系及实际损失综合判定，具体处理方式如下：

1. 过错比例划分
   根据《民法典》第1172条，若多方行为共同导致损害结果，需按各自过错程度分担责任。例如：

   • 若伤者自身存在过错（如主动挑衅、未采取安全措施），可能承担20%-50%责任；
     
   • 若其他方存在过错（如违规操作、未履行安全保障义务），则按比例承担剩余责任。
     关键点：过错比例需通过证据（如监控、证人证言）认定，若无法区分则可能平均担责。

2. 赔偿范围确定
   伤者可主张的赔偿包括：

   • 医疗费：凭票据主张实际支出；
     
   • 误工费：按收入减少证明计算；
     
   • 护理费/营养费：需医嘱或鉴定支持；
     
   • 残疾赔偿金：若构成伤残（需司法鉴定），按伤残等级及当地标准计算。
     例外：若伤者自身过错导致损失扩大（如拒绝治疗），可能减少赔偿比例。

3. 因果关系审查
   需证明手指受伤与其他方的行为存在直接因果关系。例如：

   • 若因他人推搡导致摔倒手指骨折，则推搡行为与损害结果存在因果关系；
     
   • 若伤者自身疾病（如骨质疏松）加重损伤，可能部分免除其他方责任。
     举证责任：伤者需初步证明因果关系，其他方若主张免责需提供反证。

4. 协商与诉讼路径

   • 协商：各方可依据过错比例自行协商赔偿金额，签订书面协议；
     
   • 诉讼：若协商不成，伤者可向法院起诉，法院将委托鉴定机构评估伤残等级、过错比例，最终判决赔偿金额。
     提示：诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留现场证据（如照片、视频）；
   
2. 收集医疗记录、费用票据、收入证明等材料；
   
3. 委托律师分析过错比例及赔偿方案，或通过基层调解组织协商；
   
4. 若协商无果，及时向法院起诉并申请伤残鉴定。
   

如有进一步细节（如具体过错情形、伤情程度），可提供更多信息以便精准分析。