将他人手指打断，需承担民事赔偿和可能面临的刑事责任，具体赔偿和责任承担方式如下：
一、民事赔偿部分
赔偿项目：
- 医疗费：包括因手指受伤而产生的所有合理医疗费用，如急诊费、手术费、住院费、药费、康复费等。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算。
- 护理费：如果受害人因手指受伤需要护理，护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。
- 交通费：受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用，应当以正式票据为凭，且有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定，一般会有一定的营养期限和营养标准。
- 残疾赔偿金：如果手指受伤导致残疾，根据受害人的伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：因手指受伤导致残疾或严重精神痛苦，受害人可以要求精神损害抚慰金，具体数额根据伤残等级、侵权人的过错程度等因素确定。
赔偿方式：
- 双方可以协商赔偿事宜，达成赔偿协议。
- 如果协商不成，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
二、刑事责任部分
故意伤害罪：
- 如果打断他人手指的行为构成故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
量刑情节：
- 在量刑时，法院会考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的认罪态度、悔罪表现等因素。
- 如果犯罪人积极赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，可以从轻或者减轻处罚。
行动建议：
- 及时报警：如果发生打架事件，导致他人手指受伤，应立即报警，由公安机关介入调查。
- 保留证据：保留好所有与事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在后续的赔偿协商或诉讼中使用。
- 积极协商：如果可能，尽量与受害人或其家属进行协商，达成赔偿协议，以减轻可能的刑事责任。
- 寻求法律帮助：如果事件复杂或涉及刑事责任，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。