当您不幸遭遇手指被人打断的情况时，为了维护自身权益并获取应有的赔偿，您可以按照以下详细步骤进行操作：
一、紧急处理与证据收集
立即报警：第一时间向公安机关报案，让警察介入调查，并要求制作详细的询问笔录。这一步骤至关重要，它不仅能记录事件的真实经过，还能为后续的法律程序提供官方证据。
就医救治：紧接着，您需要立即前往正规医院接受治疗，确保伤情得到及时且妥善的处理。在治疗过程中，请务必保存好所有与治疗相关的资料，包括病历、诊断证明、检查报告、费用清单以及缴费凭证等。这些材料将是证明您受伤情况和治疗花费的关键证据。
收集现场证据：如果事发现场有监控录像或者目击证人，您应尽快收集这些信息。监控录像可以直观地展示事件的发生过程，而目击证人的证言则能提供额外的证据支持。
二、伤情鉴定与责任认定
进行伤情鉴定：在治疗相对稳定后，您需要根据公安机关的安排或者自行委托具有资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的性质和赔偿标准。如果鉴定结果为轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但侵权人可能面临治安处罚，并通过民事诉讼承担民事赔偿责任；如果鉴定结果为轻伤及以上，那么侵权人的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任，并同时对受害者进行民事赔偿。
明确责任归属：在伤情鉴定的基础上，您还需要明确导致手指断裂的具体情形，以判断责任归属。如果侵权人是故意伤害，那么他们通常需要承担全部赔偿责任；如果双方均有过错，比如在争执或推搡过程中发生，那么应根据各自的过错程度分担相应的责任。
三、确定赔偿项目与金额
根据伤情鉴定结果和您的实际损失情况，您可以确定具体的赔偿项目和金额。这些赔偿项目通常包括：
医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证和相关证据来确定。
误工费：根据您的误工时间和收入状况来计算。误工时间由医疗机构证明确定，收入状况则依据您的固定收入或者最近三年的平均收入来计算；如果无法证明，那么将参照当地相同或相近行业的平均工资来计算。
护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限来确定。如果护理人员有收入，那么参照误工费来计算；如果无收入或者雇佣了护工，那么按照当地护工的劳务报酬标准来计算。
交通费：根据您实际发生的就医或转院治疗费用来计算，需要提供正式的票据，并且这些票据需要与就医地点、时间等相符。
住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。如果您在外地治疗并且因为客观原因不能住院，那么实际发生的住宿费和伙食费的合理部分也应该得到赔偿。
营养费：根据您的伤残情况并参照医疗机构的意见来确定。
残疾赔偿金及残疾辅助器具费：如果您构成了残疾，那么需要赔偿残疾赔偿金，这个金额根据您丧失劳动能力程度或者伤残等级来计算。同时，如果您需要配置残疾辅助器具，比如假肢等，那么按照普通适用器具的合理费用标准来计算。
四、选择赔偿途径
协商赔偿：在收集齐全证据并明确赔偿要求后，您可以与侵权人及其家属进行沟通，尝试通过协商达成赔偿协议。在协商过程中，请保持冷静理性，并提供充分的证据来支持自己的赔偿要求。
调解赔偿：如果协商不成，您可以申请人民调解委员会等第三方机构进行调解。这些机构会帮助您分清责任，并确定赔偿金额和支付方式。
诉讼赔偿：如果协商和调解都无法解决赔偿问题，那么您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并按照法院的通知参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。法院将根据双方的证据和陈述作出判决，如果侵权人不履行判决，您还可以向法院申请强制执行。
五、法律建议
鉴于赔偿问题的复杂性和专业性，我建议您在处理此类问题时寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律建议和指导，确保您的权益得到充分保护。同时，如果您的伤情达到了轻伤及以上程度，那么侵权人可能面临刑事责任的追究。因此，在处理此类问题时，您需要综合考虑民事赔偿与刑事责任两方面的法律规定。
希望以上解答能够帮助您更好地了解手指被人打断后的赔偿流程和相关法律规定。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。