当双方因冲突或斗殴都受伤时，赔偿责任的划分主要遵循过错责任原则，即根据双方在事件中的过错程度来确定各自应承担的赔偿责任。以下是一个详细、清晰的解答流程：

一、确定各自损失

首先，双方需要分别计算各自的直接损失，这通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等实际支出。这些费用应根据实际发生的数额进行统计，并保留好相关票据和证明文件。

二、划分过错比例

接下来，需要分析双方在事件中的过错程度。这通常涉及对事件经过的详细调查，包括双方的陈述、目击者的证言、监控录像等证据。根据这些证据，可以判断双方在事件中的行为是否构成过错，以及过错的大小。

• 如果一方先挑衅或主动攻击，其过错可能较大，需承担主要赔偿责任。
• 如果双方互殴情节相当，则可能各自承担相应比例的责任。

三、协商赔偿事宜

在确定了各自的损失和过错比例后，双方可以尝试通过协商来解决赔偿问题。这通常涉及双方之间的讨价还价和妥协，以达成一个双方都能接受的赔偿方案。

四、调解或诉讼

如果协商不成，双方可以选择通过调解或诉讼来进一步解决争议。

• 调解：可以寻求相关调解机构（如人民调解委员会、公安机关等）的帮助，由他们居中协调，促成双方达成和解。
• 诉讼：如果调解也无法达成一致，任何一方都可以向法院提起诉讼。法院将根据双方提供的证据和法律规定，对赔偿责任和金额进行公正判决。

五、执行判决

一旦法院作出判决，双方都需要按照判决来履行各自的义务。如果一方拒绝履行，另一方可以申请强制执行，由法院采取一系列强制措施来确保判决的执行。

注意事项

• 在整个过程中，保留好所有相关证据是非常重要的，这有助于支持自己的主张并反驳对方的说法。
• 如果涉及刑事责任（如故意伤害罪），则需要由公安机关立案侦查，并根据刑法规定进行处罚。这与民事赔偿责任是分开的，但可能相互影响。

综上所述，当双方因冲突或斗殴都受伤时，赔偿责任的划分需要根据过错责任原则来确定。双方应首先计算各自损失，然后划分过错比例，并尝试通过协商、调解或诉讼来解决争议。在整个过程中，保留好相关证据并遵守法律规定是非常重要的。