结论：能否拘留对方，需根据具体情况判断，不能仅凭一方自己摔倒就简单认定对方有过错并直接拘留。

分析如下：

1. 拘留的法律依据与条件：

   • 拘留通常分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚措施；刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的人。
   • 在您描述的场景中，若要拘留对方，需满足相应的法律条件。对于行政拘留，需证明对方存在违反治安管理的行为，如故意伤害、寻衅滋事等，且情节严重到需要拘留的程度。对于刑事拘留，则需证明对方涉嫌犯罪，如故意伤害罪等。

2. 摔倒与过错的关系：

   • 一方自己摔倒，并不直接等同于对方有过错。要判断对方是否有过错，需考察摔倒的具体原因、双方的行为以及是否存在因果关系等。
   • 如果摔倒是因为对方故意推搡、绊倒等行为导致的，那么对方可能构成过错，甚至可能涉嫌犯罪。但如果摔倒是因为自己不小心、地面湿滑或其他非对方原因导致的，那么对方通常不承担过错责任。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 如果认为对方有过错，并希望追究其法律责任，建议首先收集相关证据，如现场监控录像、证人证言等，以证明对方的行为与摔倒之间存在因果关系。
   • 接着，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据调查结果决定是否对对方进行行政处罚或采取刑事强制措施。
   • 如果公安机关认为不构成违反治安管理或犯罪行为，但您仍认为对方有过错并希望获得民事赔偿，可以考虑通过民事诉讼途径解决。在民事诉讼中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断对方是否应承担民事赔偿责任。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免因为情绪激动而采取过激行为，以免加重纠纷或导致不必要的法律后果。
• 如果对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

总之，能否拘留对方需根据具体情况判断，不能仅凭一方自己摔倒就简单认定对方有过错并直接拘留。在处理此类纠纷时，应依法行事，通过合法途径维护自己的权益。